Каково минимальное отклонение длины столешницы, которое можно гарантировать

Question

Алгебра: Каково минимальное отклонение длины столешницы, которое можно гарантировать с вероятностью 0.7, учитывая, что стандартное отклонение равно 0.6 и оно является нормальным случайным?

Тигрёнок · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать нормальное распределение и правило трех сигм.

Правило трех сигм гласит, что в нормальном распределении около 99.7% значений находятся в интервале, равном трем стандартным отклонениям в обе стороны от среднего значения.

В данном случае, у нас есть стандартное отклонение (\(\sigma\)) равное 0.6.

Чтобы найти минимальное отклонение длины столешницы, которое можно гарантировать с вероятностью 0.7, нужно использовать инверсию правила трех сигм.

Сначала найдем значение \(z\), которое соответствует вероятности 0.7. Для этого воспользуемся таблицами стандартного нормального распределения или же воспользуемся функцией обратной нормальной функции скрытую в пакетонах программ для статистики. Для данной задачи \(z \approx 0.5244\).

Теперь, используя найденное значение \(z\) и стандартное отклонение \(0.6\), мы можем найти минимальное отклонение длины столешницы, которое можно гарантировать с вероятностью 0.7, используя следующую формулу:

\[ \text{Минимальное отклонение} = z \times \sigma \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{Минимальное отклонение} = 0.5244 \times 0.6 \approx 0.3146 \]

Таким образом, минимальное отклонение длины столешницы, которое можно гарантировать с вероятностью 0.7, равно примерно 0.3146.

Каково минимальное отклонение длины столешницы, которое можно гарантировать с вероятностью 0.7, учитывая

Тигрёнок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!