Сколько раз выпадет комбинация "герб-орёл" при 8 подбрасываниях монеты?
Chernaya_Meduza
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой.
Для одного подбрасывания монеты у нас есть два возможных исхода - герб или орёл. Таким образом, количество возможных комбинаций, которые могут выпасть при одном подбрасывании, равно 2.
Теперь рассмотрим, сколько возможных комбинаций мы можем получить при 8 подбрасываниях монеты. В каждом подбрасывании у нас есть 2 возможных исхода, следовательно, общее количество комбинаций будет равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^8 = 256\).
Теперь обратим внимание, что у нас есть комбинации, в которых может выпасть "герб-орёл" несколько раз.
Для определения количества раз, когда выпадет комбинация "герб-орёл", воспользуемся биномиальным коэффициентом.
Формула для биномиального коэффициента следующая:
\[{C(n, k)} = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]
Где n - общее количество подбрасываний, k - количество раз, когда нужная комбинация выпадет.
В нашем случае n = 8 и k = 2, так как нам нужна комбинация "герб-орёл".
\[{C(8, 2)} = \frac{{8!}}{{2! \cdot (8 - 2)!}} = \frac{{8!}}{{2! \cdot 6!}} = \frac{{8 \cdot 7}}{{2 \cdot 1}} = 28\]
Таким образом, комбинация "герб-орёл" выпадет 28 раз при 8 подбрасываниях монеты.
Для одного подбрасывания монеты у нас есть два возможных исхода - герб или орёл. Таким образом, количество возможных комбинаций, которые могут выпасть при одном подбрасывании, равно 2.
Теперь рассмотрим, сколько возможных комбинаций мы можем получить при 8 подбрасываниях монеты. В каждом подбрасывании у нас есть 2 возможных исхода, следовательно, общее количество комбинаций будет равно \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^8 = 256\).
Теперь обратим внимание, что у нас есть комбинации, в которых может выпасть "герб-орёл" несколько раз.
Для определения количества раз, когда выпадет комбинация "герб-орёл", воспользуемся биномиальным коэффициентом.
Формула для биномиального коэффициента следующая:
\[{C(n, k)} = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]
Где n - общее количество подбрасываний, k - количество раз, когда нужная комбинация выпадет.
В нашем случае n = 8 и k = 2, так как нам нужна комбинация "герб-орёл".
\[{C(8, 2)} = \frac{{8!}}{{2! \cdot (8 - 2)!}} = \frac{{8!}}{{2! \cdot 6!}} = \frac{{8 \cdot 7}}{{2 \cdot 1}} = 28\]
Таким образом, комбинация "герб-орёл" выпадет 28 раз при 8 подбрасываниях монеты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
