Сколько раз маятник при свободных колебаниях отклонился в крайнее положение за 1 минуту, если известно, что он сделал

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника \(T\), которая определяется как время, за которое маятник выполняет одно полное колебание:

\[T = \frac{2\pi}{\omega}\]

где \(\omega\) - угловая скорость маятника, определяемая как:

\[\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (около \(9,8 \, м/с^2\)), а \(L\) - длина маятника.

Сначала нам нужно найти период колебаний \(T\). Мы знаем, что маятник сделал 15 полных колебаний за 1 минуту, что составляет 60 секунд:

\[15T = 60\]

Отсюда получаем:

\[T = \frac{60}{15} = 4\]

Теперь, используя формулу для периода колебаний, мы можем определить угловую скорость \(\omega\):

\[\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}\]

Давайте предположим, что длина маятника составляет 1 метр:

\[\omega = \sqrt{\frac{9.8}{1}} = 3.13\]

Наконец, чтобы найти количество полных колебаний, которое маятник сделает за 1 минуту, мы можем использовать следующую формулу:

\[N = \frac{T}{P}\]

где \(P\) - период времени, за который мы хотим определить количество колебаний. В данном случае \(P = 60\) секунд:

\[N = \frac{4}{60} = 0.067\]

Получается, что маятник сделает примерно 0.067 полных колебаний за 1 секунду, что соответствует 0.067 полным колебаниям за 1 минуту.

Надеюсь, данное пояснение помогло понять, как получить ответ на данную задачу о маятнике. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!