Сколько раз цифра 8 встречается в числе, полученном путем записи значения выражения 81^5+3^30-27 в девятеричной

Чтобы найти количество раз, которое цифра "8" встречается в числе, полученном путем записи значения выражения \(81^5+3^{30}-27\) в девятеричной системе, нам нужно выполнить следующие шаги.

1. Рассчитаем значение выражения \(81^5+3^{30}-27\).

\[81^5 = 4,874,557,440,896\]
\[3^{30} = 205,891,132,094,649\]
\[27 = 1000_9\]
\[81^5 + 3^{30} - 27 = 4,874,557,440,896 + 205,891,132,094,649 - 1000_9 = 9,080,448,572,545\]

2. Теперь переведем получившееся число в девятеричную систему счисления.

Чтобы это сделать, разобьем число на цифры, начиная с самого правого разряда и двигаясь влево.

\[9,080,448,572,545 = 1 \cdot 9^{12} + 5 \cdot 9^{11} + 4 \cdot 9^{10} + 8 \cdot 9^9 + 6 \cdot 9^8 + 1 \cdot 9^7 + 11 \cdot 9^6 + 4 \cdot 9^5 + 5 \cdot 9^4 + 7 \cdot 9^3 + 9 \cdot 9^2 + 3 \cdot 9^1 + 5 \cdot 9^0\]

3. Теперь, когда мы разбили число на цифры, мы можем посчитать количество раз, которое цифра "8" встречается в числе.

Посмотрим на каждую цифру и проверим, равна ли она "8".

\[1 \cdot 9^{12} + 5 \cdot 9^{11} + 4 \cdot 9^{10} + 8 \cdot 9^9 + 6 \cdot 9^8 + 1 \cdot 9^7 + 11 \cdot 9^6 + 4 \cdot 9^5 + 5 \cdot 9^4 + 7 \cdot 9^3 + 9 \cdot 9^2 + 3 \cdot 9^1 + 5 \cdot 9^0\]

В данном случае, только цифра "8" встречается 1 раз.

Таким образом, в числе, полученном путем записи значения выражения \(81^5+3^{30}-27\) в девятеричной системе, цифра "8" встречается 1 раз.