Сколько рабочих должно быть в смене и как они будут разделены по рабочим местам, если в поточной линии каждый

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить общее нормативное время сборки на рабочие часы, которые каждый рабочий должен провести на своем рабочем месте.

1. В начале, нам необходимо определить общее количество рабочих часов в смене. Для этого мы можем использовать формулу:

$$\text{{Количество рабочих часов}}=\frac{\text{{Общее нормативное время сборки}}}{\text{{Производительность в часах}}}$$

В нашем случае, общее нормативное время сборки составляет 80 минут. Так как 1 час равен 60 минутам, то нам необходимо перевести это время в часы:

$$\text{{Общее нормативное время сборки (в часах)}}=\frac{80}{60}=1.33\text{{ часа}}$$

Далее, у нас есть информация о трудоемкости операций. Мы можем использовать эту информацию для разделения общего количества рабочих часов на каждую операцию. Учтите, что сумма всех коэффициентов трудоемкости равна 13.75 (1+1+3+2+0+5+0.25+0.5). Это позволяет нам определить сколько времени нужно для каждой операции.

2. Найдем количество времени для каждой операции.

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 1}}& =\frac{1}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{1}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.10\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 2}}& =\frac{1}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{1}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.10\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 3}}& =\frac{3}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{3}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.29\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 4}}& =\frac{2}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{2}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.19\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 5}}& =\frac{0}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{0}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 6}}& =\frac{5}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{5}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.49\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 7}}& =\frac{0.25}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{0.25}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.02\text{{ часа}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Время для операции 8}}& =\frac{0.5}{13.75}\times \text{{общее нормативное время сборки}}\\ & =\frac{0.5}{13.75}\times 1.33\text{{ часа}}\\ & =0.05\text{{ часа}}\end{array}$$

3. Теперь, когда мы знаем время для каждой операции, мы можем решить задачу о разделении рабочих по рабочим местам. Для этого мы используем формулу:

$$\text{{Количество рабочих}}=\frac{\text{{время для каждой операции}}}{\text{{производительность в часах}}}$$

В данной задаче, у нас есть информация о производительности в часах:

$$\text{{Производительность в часах}}=200\text{{ часов}}$$

4. Теперь мы можем рассчитать количество рабочих для каждой операции.

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 1}}& =\frac{0.10}{200}\\ & =0.0005\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 2}}& =\frac{0.10}{200}\\ & =0.0005\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 3}}& =\frac{0.29}{200}\\ & \approx 0.0015\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 4}}& =\frac{0.19}{200}\\ & \approx 0.00095\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 5}}& =\frac{0}{200}\\ & =0\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 6}}& =\frac{0.49}{200}\\ & \approx 0.00245\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 7}}& =\frac{0.02}{200}\\ & =0.0001\text{{ рабочих}}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}\text{{Количество рабочих на операцию 8}}& =\frac{0.05}{200}\\ & =0.00025\text{{ рабочих}}\end{array}$$

Итак, ответ на задачу: для выполнения данного нормативного времени сборки с трудоемкостью операций, количество рабочих должно быть следующим:
- Для операций 1 и 2 – по 0.0005 рабочих на каждую операцию.
- Для операции 3 – примерно 0.0015 рабочих.
- Для операции 4 – примерно 0.00095 рабочих.
- Для операции 5 – 0 рабочих.
- Для операции 6 – примерно 0.00245 рабочих.
- Для операции 7 – 0.0001 рабочих.
- Для операции 8 – 0.00025 рабочих.

Разделение рабочих между рабочими местами можно сделать, например, путем округления количества рабочих на каждую операцию до целого значения и присвоения каждой операции рабочих в соответствии с округленными значениями.