Сколько пятибуквенных слов (не обязательно осмысленных) можно создать

Question

Информатика: Сколько пятибуквенных слов (не обязательно осмысленных) можно создать, переставляя буквы К, О, Р, Р, М? При этом буква К может быть помещена либо в начало, либо в конец. Запиши ответ числом

Yagnenok · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть пять букв - К, О, Р, Р, М. Мы должны создать пятибуквенные слова, причем буква К может быть помещена в начало или в конец.

Давайте сначала рассмотрим случай, когда буква К находится в начале слова. В этом случае остается 4 позиции для оставшихся букв - О, Р, Р, М. Мы можем рассадить эти буквы на эти позиции любым способом. Перестановок \(P\) из \(n\) элементов равно \(n!\), где символ "!" обозначает факториал. В нашем случае, у нас есть 4 буквы, поэтому есть \(4!\) способов переставить эти буквы.

Теперь рассмотрим случай, когда буква К находится в конце слова. Аналогично предыдущему случаю, у нас остается 4 позиции для оставшихся букв - О, Р, Р, М, и мы можем рассадить их на эти позиции любым способом. Также в этом случае у нас будет \(4!\) способов переставить оставшиеся буквы.

Таким образом, если мы объединим результаты двух случаев, мы получим общее количество пятибуквенных слов, которые можно создать: \(4! + 4! = 2 \cdot 4!\).

Рассчитаем это значение:

\(2 \cdot 4! = 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 48\).

Итак, ответ на задачу - 48 пятибуквенных слов можно создать, переставляя буквы К, О, Р, Р, М, причем буква К может быть помещена либо в начало, либо в конец.

Сколько пятибуквенных слов (не обязательно осмысленных) можно создать, переставляя буквы К, О, Р, Р, М? При этом буква

Yagnenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!