Сколько пятибуквенных комбинаций можно создать с использованием букв из слова АЙБОЛИТ? Сколько из них начинаются

В этой задаче нам нужно определить количество пятибуквенных комбинаций, которые можно создать с использованием букв из слова "АЙБОЛИТ".

Для решения этой задачи мы можем применить принцип умножения, считая количество возможностей для каждой позиции в комбинации.

Давайте посмотрим на каждую позицию по отдельности:

1. Первую позицию мы должны заполнить буквой "А". У нас есть только одна возможность, так как только буква "А" есть в слове "АЙБОЛИТ".

2. Вторую позицию мы можем заполнить любой из оставшихся букв: Й, Б, О, Л, И, Т. Итак, у нас есть 6 возможностей для второй позиции.

3. Третью позицию мы также можем заполнить любой из оставшихся букв: Й, Б, О, Л, И, Т. Итак, у нас снова есть 6 возможностей для третьей позиции.

4. Четвертую позицию мы также можем заполнить любой из оставшихся букв: Й, Б, О, Л, И, Т. Итак, у нас снова есть 6 возможностей для четвертой позиции.

5. Пятую позицию мы должны заполнить буквой "Т". У нас снова есть только одна возможность.

Теперь, чтобы найти общее количество пятибуквенных комбинаций, мы можем перемножить количество возможностей для каждой позиции:

1 * 6 * 6 * 6 * 1 = 216

Таким образом, с использованием букв из слова "АЙБОЛИТ" можно создать 216 пятибуквенных комбинаций.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи - сколько из этих комбинаций начинаются с буквы "А" и заканчиваются на "Т".

Мы уже знаем, что первая позиция должна быть заполнена буквой "А", а пятая позиция - буквой "Т". Отсюда следует, что у нас остаются 3 позиции для заполнения - вторая, третья и четвертая.

Количество возможностей для каждой из этих позиций также остается прежним - 6. Таким образом, мы можем снова перемножить количество возможностей для каждой позиции:

1 * 6 * 6 * 6 * 1 = 216

Таким образом, из всех пятибуквенных комбинаций, которые можно создать с использованием букв из слова "АЙБОЛИТ", также 216 начинаются с буквы "А" и заканчиваются на "Т".