Сколько путей существует из города А в город Ж по данной схеме дорог? Варианты ответа: 8

Для решения данной задачи нам необходимо анализировать схему дорог и вычислить количество путей между городом А и городом Ж. Попробуем использовать метод перебора для определения всех возможных путей.

По заданной схеме дорог, представленной на вашем рисунке, существует возможность движения только вниз и вправо. При этом каждый шаг вниз будет обозначаться буквой "В", а каждый шаг вправо будет обозначаться буквой "П".

Решение:

1. Начинаем с города А и можем сделать первый шаг вниз "В" или вправо "П".
- Если мы выбираем путь вниз "В", мы оказываемся в городе Б и можем продолжить движение вниз или вправо.
- Если мы выбираем путь вниз "В" из города Б, мы оказываемся в городе Г и можем продолжить движение вниз или вправо.
- Выбираем путь вниз "В" из города Г и оказываемся в городе Ж. Количество путей: 1.
- Выбираем путь вправо "П" из города Г и оказываемся в городе Ж. Количество путей: 1.
- Если мы выбираем путь вправо "П" из города Б, мы оказываемся в городе Д и можем продолжить движение вниз или вправо.
- Выбираем путь вниз "В" из города Д и оказываемся в городе Ж. Количество путей: 1.
- Выбираем путь вправо "П" из города Д и оказываемся в городе Ж. Количество путей: 1.
- Если мы выбираем путь вправо "П" из города А, мы оказываемся в городе Ж. Количество путей: 1.

Общее количество путей из города А в город Ж равно сумме всех возможных путей:
\(1 + 1 + 1 + 1 = 4\).

Таким образом, по данной схеме дорог существует четыре пути из города А в город Ж.

Надеюсь, что данное пошаговое решение и подробное объяснение помогли вам понять задачу и получить верный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием на них отвечу!