Сколько прутков длиной 75 см потребуется для нарезки следующего количества заготовок различной длины: 300 штук длиной

Для решения данной задачи нам понадобится использовать простой математический подход. Мы должны посчитать количество прутков, которые понадобятся для нарезки заданного количества заготовок каждой длины.

Для начала, давайте определим, сколько заготовок каждой длины можно получить из одного прутка длиной 75 см.

Если каждая заготовка имеет длину 20 см, мы можем получить \(\frac{{75 \, \text{см}}}{{20 \, \text{см}}}\) заготовок из одного прутка. В результате получится \(3.75\) штук.

Однако, мы не можем использовать доли прутка, поэтому следует округлить эту цифру до ближайшего целого числа. В данном случае мы округлим до целого числа большего, чем \(3.75\). Значит, из одного прутка можно будет получить 4 заготовки длиной 20 см.

Теперь мы можем перейти к следующей длине заготовок. Если каждая заготовка имеет длину 25 см, мы можем получить \(\frac{{75 \, \text{см}}}{{25 \, \text{см}}}\) заготовок из одного прутка. В результате получится \(3\) штуки.

Снова округляем это число до ближайшего целого, получаем 3 заготовки длиной 25 см из одного прутка.

Наконец, рассмотрим длину заготовок в 35 см. Опять же, мы делим длину прутка на длину заготовки: \(\frac{{75 \, \text{см}}}{{35 \, \text{см}}}\). Получаем приближенное значение равное примерно 2.143.

Округляем это число до ближайшего целого: 2 заготовки длиной 35 см из одного прутка.

Теперь, чтобы узнать общее количество прутков для нарезки всех заготовок, нужно суммировать количество прутков для каждой длины.

Для заготовок длиной 20 см потребуется \(300 \, \text{штук} \times 4 \, \text{прутка}\).
Для заготовок длиной 25 см потребуется \(270 \, \text{штук} \times 3 \, \text{прутка}\).
Для заготовок длиной 35 см потребуется \(350 \, \text{штук} \times 2 \, \text{прута}\).

Выполняем вычисления:
\[
300 \, \text{штук} \times 4 \, \text{прута} + 270 \, \text{штук} \times 3 \, \text{прута} + 350 \, \text{штук} \times 2 \, \text{прута} = X \, \text{прутков}
\]

Следовательно, для нарезки всех заготовок различной длины потребуется X прутков.

Произведем вычисления:
\[
300 \times 4 + 270 \times 3 + 350 \times 2 = 1200 + 810 + 700 = 2710
\]

Ответ: Для нарезки всех заготовок различной длины потребуется 2710 прутков длиной 75 см.