Сколько программ в системе будет заражено через 12 суток работы компьютера, если каждая из 1 имеющихся на компьютере программ запускается 1 раз в день, начиная со следующего дня после заражения вирусом?
Pushistyy_Drakonchik
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип математической индукции.
Давайте рассмотрим первые несколько дней работы компьютера после заражения вирусом. В первый день запускается только одна программа. На второй день будет запущена уже вторая программа, а на третий день - третья.
Из этой закономерности мы можем сделать предположение, что на каждый последующий день после заражения вирусом количество программ, зараженных в системе, будет увеличиваться на 1. То есть, на n-ый день будет заражено n программ.
Чтобы найти ответ на задачу, нам нужно вычислить количество программ, зараженных после 12 суток работы. Так как каждую сутки заражается по 1 программе, то суммарное количество программ после 12 суток будет равно сумме первых 12 натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + ... + 12.
Чтобы вычислить эту сумму, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]
где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a_1 - первый элемент прогрессии, a_n - последний элемент прогрессии.
В нашем случае, n = 12, a_1 = 1, a_n = 12. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S = \frac{12(1 + 12)}{2} = \frac{12 \cdot 13}{2} = 78\]
Таким образом, через 12 суток работы компьютера будет заражено 78 программ.
Давайте рассмотрим первые несколько дней работы компьютера после заражения вирусом. В первый день запускается только одна программа. На второй день будет запущена уже вторая программа, а на третий день - третья.
Из этой закономерности мы можем сделать предположение, что на каждый последующий день после заражения вирусом количество программ, зараженных в системе, будет увеличиваться на 1. То есть, на n-ый день будет заражено n программ.
Чтобы найти ответ на задачу, нам нужно вычислить количество программ, зараженных после 12 суток работы. Так как каждую сутки заражается по 1 программе, то суммарное количество программ после 12 суток будет равно сумме первых 12 натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + ... + 12.
Чтобы вычислить эту сумму, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\]
где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a_1 - первый элемент прогрессии, a_n - последний элемент прогрессии.
В нашем случае, n = 12, a_1 = 1, a_n = 12. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[S = \frac{12(1 + 12)}{2} = \frac{12 \cdot 13}{2} = 78\]
Таким образом, через 12 суток работы компьютера будет заражено 78 программ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
