Сколько пробок потребуется испробовать, чтобы найти соответствие между ключами

Question

Другие предметы: Сколько пробок потребуется испробовать, чтобы найти соответствие между ключами и чемоданами в худшем случае?

Pauk_130 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы ответить на этот вопрос, мы должны сначала понять задачу более подробно. Предположим, у нас есть \(n\) ключей и \(n\) чемоданов. Наша задача - найти соответствие между каждым ключом и соответствующим чемоданом. Мы не знаем, какие ключи открывают какие чемоданы, поэтому нам придется пробовать ключи в чемоданах, чтобы найти правильное соответствие.

Давайте рассмотрим первый ключ. Мы можем попробовать его в первом чемодане. Если ключ подходит, мы нашли соответствие и переходим к следующей паре ключ-чемодан. Если ключ не подходит, нам придется продолжать пробовать другие чемоданы, пока не найдем правильный.

Если первый ключ не подходит ни к одному чемодану, переходим к следующему ключу и повторяем процесс. Мы продолжаем так делать до тех пор, пока не найдем соответствие для каждого ключа.

В худшем случае каждый ключ будет не подходить ко всем чемоданам, за исключением одного. Это означает, что нам придется пробовать \(n - 1\) чемодан для каждого из \(n\) ключей, итого \(n \cdot (n - 1)\) пробок.

Таким образом, в худшем случае нам потребуется испробовать \(n \cdot (n - 1)\) пробок, чтобы найти соответствие между ключами и чемоданами.

Сколько пробок потребуется испробовать, чтобы найти соответствие между ключами и чемоданами в худшем случае?

Pauk_130

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!