Сколько потомков будет у одной мухи к концу лета, если в ее кладке содержится 130 яиц и половина отложенных

Давайте решим задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Посмотрим на первое поколение мухи. Изначально у мухи есть 130 яиц.

2. По условию задачи, половина отложенных яиц становится самками. То есть, в первом поколении будет 65 самок.

3. Так как соотношение полов всегда 1:1, то у нас также будет 65 самцов в первом поколении.

4. Второе поколение достигает половой зрелости к следующему циклу размножения. Поскольку у нас 130 мух в первом поколении (65 самок и 65 самцов), каждая из них откладывает одинаковое постоянное количество яиц. Обозначим это количество как "У".

5. Таким образом, количество яиц отложенных всеми самками первого поколения будет равно \(65 \cdot У\), и количество яиц отложенных всеми самцами первого поколения будет равно \(65 \cdot У\).

6. Получается, что у мух первого поколения в сумме будет \(65 \cdot У + 65 \cdot У\) яиц. Это можно упростить, получив \(130 \cdot У\).

7. Происходит четыре цикла размножения. Это значит, что мы должны учитывать каждый цикл и добавлять яйца отложенные в каждом поколении.

8. Так как все родители и потомки выживают, то яйца, отложенные первым поколением, становятся яйцами второго поколения, яйца отложенные вторым поколением становятся яйцами третьего поколения и так далее.

9. Итак, у нас есть 130 яиц первого поколения (65 самок и 65 самцов), все они становятся яйцами второго поколения.

10. Во втором поколении, каждая самка и каждый самец откладывают по \(У\) яиц. Значит, у нас будет \(65 \cdot У + 65 \cdot У\) яиц во втором поколении, что равно \(130 \cdot У\).

11. Таким образом, в каждом последующем поколении будет \(130 \cdot У\) яиц, так как все мухи откладывают одинаковое количество яиц.

12. Итак, у нас есть 130 яиц первого поколения и каждое последующее поколение также содержит 130 яиц.

13. Всего у нас 4 цикла размножения. Значит, мы должны учесть каждый цикл и добавить яйца, отложенные в каждом поколении.

14. Поскольку у нас 130 яиц первого поколения и каждое последующее поколение также содержит 130 яиц, то общее количество яиц будет равно \(130 + 130 + 130 + 130\).

15. Суммируя это, получаем общее количество яиц равным \(4 \cdot 130 = 520\) яиц.

Итак, к концу лета у одной мухи будет 520 потомков, если в ее кладке содержится 130 яиц и половина отложенных яиц становится самками.