Сколько положительных элементов содержит данная арифметическая прогрессия 13,3; 12,9...?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно обратиться к свойствам арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему элементу.

В данном случае, первый элемент последовательности равен 13,3, а мы должны определить, сколько положительных элементов содержится в этой прогрессии. Так как нам дан только первый и второй элементы последовательности (13,3 и 12,9), нам нужно сначала выяснить разность.

Для этого вычтем первый элемент из второго: 12,9 - 13,3 = -0,4.

Таким образом, разность прогрессии равна -0,4.

Теперь, когда у нас есть разность, мы можем найти формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-ый член последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности, \(n\) - порядковый номер члена последовательности, \(d\) - разность прогрессии.

Мы хотим найти, сколько положительных элементов содержится в данной прогрессии. Для этого нам нужно найти такой номер члена последовательности \(n\), после которого значения становятся отрицательными.

Давайте решим следующее уравнение:

13,3 + (n-1) * (-0,4) = 0

Чтобы найти \(n\), нам нужно решить это уравнение.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

13,3 - 0,4n + 0,4 = 0

Перенесем 13,3 на другую сторону уравнения:

0,4n = 13,3 - 0,4

0,4n = 12,9

Теперь разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение \(n\):

n = 12,9 / 0,4

n = 32,25

В данной арифметической прогрессии \(n\) должно быть целым числом, поскольку является номером члена последовательности. Таким образом, последний положительный элемент в этой прогрессии будет \(n - 1\), то есть 32.

Ответ: Данная арифметическая прогрессия содержит 32 положительных элемента.