Сколько положительных элементов содержит данная арифметическая прогрессия 13,3; 12,9...?

Daniil_2033
Чтобы решить эту задачу, нам нужно обратиться к свойствам арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему элементу.
В данном случае, первый элемент последовательности равен 13,3, а мы должны определить, сколько положительных элементов содержится в этой прогрессии. Так как нам дан только первый и второй элементы последовательности (13,3 и 12,9), нам нужно сначала выяснить разность.
Для этого вычтем первый элемент из второго: 12,9 - 13,3 = -0,4.
Таким образом, разность прогрессии равна -0,4.
Теперь, когда у нас есть разность, мы можем найти формулу общего члена арифметической прогрессии:
где - n-ый член последовательности, - первый член последовательности, - порядковый номер члена последовательности, - разность прогрессии.
Мы хотим найти, сколько положительных элементов содержится в данной прогрессии. Для этого нам нужно найти такой номер члена последовательности , после которого значения становятся отрицательными.
Давайте решим следующее уравнение:
13,3 + (n-1) * (-0,4) = 0
Чтобы найти , нам нужно решить это уравнение.
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
13,3 - 0,4n + 0,4 = 0
Перенесем 13,3 на другую сторону уравнения:
0,4n = 13,3 - 0,4
0,4n = 12,9
Теперь разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение :
n = 12,9 / 0,4
n = 32,25
В данной арифметической прогрессии должно быть целым числом, поскольку является номером члена последовательности. Таким образом, последний положительный элемент в этой прогрессии будет , то есть 32.
Ответ: Данная арифметическая прогрессия содержит 32 положительных элемента.
В данном случае, первый элемент последовательности равен 13,3, а мы должны определить, сколько положительных элементов содержится в этой прогрессии. Так как нам дан только первый и второй элементы последовательности (13,3 и 12,9), нам нужно сначала выяснить разность.
Для этого вычтем первый элемент из второго: 12,9 - 13,3 = -0,4.
Таким образом, разность прогрессии равна -0,4.
Теперь, когда у нас есть разность, мы можем найти формулу общего члена арифметической прогрессии:
где
Мы хотим найти, сколько положительных элементов содержится в данной прогрессии. Для этого нам нужно найти такой номер члена последовательности
Давайте решим следующее уравнение:
13,3 + (n-1) * (-0,4) = 0
Чтобы найти
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
13,3 - 0,4n + 0,4 = 0
Перенесем 13,3 на другую сторону уравнения:
0,4n = 13,3 - 0,4
0,4n = 12,9
Теперь разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение
n = 12,9 / 0,4
n = 32,25
В данной арифметической прогрессии
Ответ: Данная арифметическая прогрессия содержит 32 положительных элемента.
Знаешь ответ?