Сколько пирожных было в каждой из трех коробок в начале?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно изучить предоставленную информацию и применить некоторую логику. Давайте пошагово рассмотрим её.

1. В начале у нас есть три коробки, и каждая из них содержит неизвестное количество пирожных. Обозначим их количество как \(x\), \(y\) и \(z\).

2. Далее у нас появляется дополнительная информация: если мы возьмём одно пирожное из первой коробки, передвинем его во вторую коробку и добавим его количество пирожных к количеству второй коробки, то получим столько пирожных, сколько есть в третьей коробке.

3. Мы можем выразить эту информацию в виде уравнения: \(y + x = z\). Это означает, что если мы возьмём пирожное из первой коробки и добавим его к количеству пирожных во второй коробке, то получим количество пирожных в третьей коробке.

4. Данное уравнение позволяет нам связать количество пирожных в трех коробках. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \(x + y + z = \text{общее количество пирожных}\) и \(y + x = z\).

5. Мы можем решить эту систему уравнений, применив подходящий метод решения. Рассмотрим метод подстановки.

6. Подставим \(y + x\) вместо \(z\) в первое уравнение: \(x + y + (x+y) = \text{общее количество пирожных}\).

7. Упростим это уравнение: \(2x + 2y = \text{общее количество пирожных}\).

8. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \(x + y + z = \text{общее количество пирожных}\) и \(2x + 2y = \text{общее количество пирожных}\).

9. Поскольку оба уравнения содержат выражение для общего количества пирожных, мы можем исключить его из системы уравнений.

10. Вычтем первое уравнение из второго: \(2x + 2y - (x + y + z) = 0\).

11. Упростим это уравнение: \(x + y - z = 0\).

12. Теперь у нас есть одно уравнение: \(x + y = z\).

13. Заметим, что это уравнение идентично второму предоставленному условию: \(y + x = z\).

14. Это означает, что мы имеем бесконечное количество решений для данной задачи! Возможно, в начале в первой коробке было 1 пирожное, во второй 2 пирожных, а в третьей 3 пирожных. Но также может быть и другое количество пирожных, удовлетворяющее данной системе.

Таким образом, мы не можем однозначно определить, сколько пирожных было в каждой из трех коробок в начале. Но мы можем сказать, что их количество может быть любым, при условии, что это удовлетворяет уравнению \(x + y = z\).