Сколько пирожков было у продавца в начале, если он продал половину пирожков

Question

Математика: Сколько пирожков было у продавца в начале, если он продал половину пирожков перед началом матча и еще 15 штук в перерыве, и после этого осталось 2/7 от исходного количества?

Lisichka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно выполним следующие шаги:

1. Обозначим исходное количество пирожков у продавца как \(х\).
2. Продавец продал половину пирожков перед началом матча, что составляет \(\frac{1}{2} \cdot х\) пирожков. Осталось \(\frac{1}{2} \cdot х\) пирожков.
3. Затем продавец продал еще 15 пирожков в перерыве матча. Таким образом, осталось \(\frac{1}{2} \cdot х - 15\) пирожков.
4. После второй продажи у продавца осталось \(\frac{2}{7}\) от исходного количества пирожков. Мы можем это записать в виде уравнения: \(\frac{1}{2} \cdot х - 15 = \frac{2}{7} \cdot х\).
5. Решим это уравнение. Для этого умножим обе стороны на 14 (чтобы избавиться от дробей): \(7 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot х - 15) = 2 \cdot х\).
6. Раскроем скобки: \( \frac{7}{2} \cdot х - 105 = 2 \cdot х\).
7. Перенесем все, что содержит \(х\) на одну сторону уравнения, а все остальное на другую: \( \frac{7}{2} \cdot х - 2 \cdot х = 105\).
8. Выполним вычисления: \( \frac{3}{2} \cdot х = 105\).
9. Разделим обе стороны на \(\frac{3}{2}\) для выражения \(х\): \(х = \frac{105}{\frac{3}{2}} = 70\).

Таким образом, у продавца в начале было 70 пирожков.

Сколько пирожков было у продавца в начале, если он продал половину пирожков перед началом матча и еще 15 штук

Lisichka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!