Сколько партий могло быть сыграно в турнире по шахматам?
Андреевич
Для решения этой задачи нужно знать, сколько игроков участвовало в турнире. Предположим, что в турнире участвовало n игроков.
В шахматах каждый игрок должен сыграть со всеми другими игроками по одной игре. Количество партий, которые могли состояться, можно найти, используя комбинаторику.
Количество способов выбрать 2 игрока из n игроков равно \({n \choose 2}\). Здесь n выбирается из n игроков, и это обозначено символом \({n \choose 2}\), который читается как "n по 2".
Используя формулу для биномиальных коэффициентов, \({n \choose r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}\), где ! обозначает факториал, мы можем вычислить количество партий:
\({n \choose 2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}\).
Таким образом, в турнире с n игроками может состояться \(\frac{n(n-1)}{2}\) партий.
Подведем итог: количество партий, которые могли состояться в турнире по шахматам с n игроками, равно \(\frac{n(n-1)}{2}\).
Надеюсь, объяснение было понятным и хорошо помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
В шахматах каждый игрок должен сыграть со всеми другими игроками по одной игре. Количество партий, которые могли состояться, можно найти, используя комбинаторику.
Количество способов выбрать 2 игрока из n игроков равно \({n \choose 2}\). Здесь n выбирается из n игроков, и это обозначено символом \({n \choose 2}\), который читается как "n по 2".
Используя формулу для биномиальных коэффициентов, \({n \choose r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}\), где ! обозначает факториал, мы можем вычислить количество партий:
\({n \choose 2} = \frac{n!}{2!(n-2)!} = \frac{n(n-1)}{2}\).
Таким образом, в турнире с n игроками может состояться \(\frac{n(n-1)}{2}\) партий.
Подведем итог: количество партий, которые могли состояться в турнире по шахматам с n игроками, равно \(\frac{n(n-1)}{2}\).
Надеюсь, объяснение было понятным и хорошо помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
