Возможно ли, чтобы Саша получил число 20170182019, умножив все натуральные

Question

Математика: Возможно ли, чтобы Саша получил число 20170182019, умножив все натуральные числа от 1 до n (где n возводится в степень 3) и затем сложив результаты умножения всех чисел от 1 до k (где k является

Diana · Accepted Answer

Да, Саша может получить число 20170182019, следуя описанному процессу. Давайте рассмотрим его по шагам.

Шаг 1: Умножение всех натуральных чисел от 1 до n, где n возводится в степень 3.
Пусть n = 10 (выберем произвольное значение для наглядности).
Тогда произведение всех натуральных чисел от 1 до n будет равно:
\(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 9 \cdot 10 = 3628800\).

Шаг 2: Сложение результатов умножения всех чисел от 1 до k, где k является четным числом.
Пусть k = 4 (опять же, выберем произвольное значение для иллюстрации).
Тогда результат сложения всех чисел от 1 до k будет равен:
\(1 + 2 + 3 + 4 = 10\).

Теперь у нас есть два числа: произведение всех натуральных чисел от 1 до n (3628800) и сумма всех чисел от 1 до k (10).

Шаг 3: Умножение произведения всех натуральных чисел (3628800) на сумму всех чисел от 1 до k (10).
Произведение и сумма, о которых мы говорили ранее, могут быть умножены, чтобы получить конечный результат:
\(3628800 \cdot 10 = 36288000\).

Таким образом, Саша может получить число 36288000, следуя описанному процессу. Однако, это число отличается от заданного числа 20170182019. Поэтому невозможно получить число 20170182019, следуя данному процессу.

Возможно ли, чтобы Саша получил число 20170182019, умножив все натуральные числа от 1 до n (где n возводится в степень

Diana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!