Сколько отрезков проведено от шестой точки, если Ваня нарисовал 6 точек

Question

Математика: Сколько отрезков проведено от шестой точки, если Ваня нарисовал 6 точек и соединил некоторые из них отрезками?

Skorostnaya_Babochka · Accepted Answer

Очень рад помочь! Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько отрезков было проведено от каждой точки.

Представим себе, что у нас есть 6 точек, обозначим их буквами А, В, С, D, E и F. Мы можем построить отрезки между любыми двумя точками. Чтобы посчитать количество отрезков, нам нужно знать, сколько возможных комбинаций существует для двух точек из шести.

Используя сочетания, мы можем вычислить количество отрезков. Формула сочетания C(n, k) позволяет нам выбрать k элементов из n без учета порядка. Для этой задачи, n = 6 (количество точек) и k = 2 (количество точек, между которыми мы строим отрезки).

Таким образом, мы можем использовать формулу C(6, 2) для определения количества отрезков. Рассчитаем ее:

\[C(6, 2) = \frac{{6!}}{{2! \cdot (6-2)!}}\]

\[= \frac{{6!}}{{2! \cdot 4!}}\]

\[= \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{2! \cdot 4!}}\]

\[= \frac{{6 \cdot 5}}{{2 \cdot 1}}\]

\[= 15\]

Таким образом, ответ на задачу составляет 15 отрезков, проведенных от шестой точки.

Сколько отрезков проведено от шестой точки, если Ваня нарисовал 6 точек и соединил некоторые из них отрезками?

Skorostnaya_Babochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!