Сколько отрезков образуется на прямой, если на ней отмечены 2, 3, 5 и 10 точек?
Южанка
Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.
1. Когда на прямой отмечено 2 точки, на ней образуется 1 отрезок. Это просто отрезок между этими двумя точками.
2. Когда на прямой отмечено 3 точки, на ней образуется 3 отрезка. Рассмотрим каждую пару точек: первая точка с каждой следующей. Таким образом, у нас есть отрезки (1,2), (1,3) и (2,3).
3. Когда на прямой отмечено 5 точек, на ней образуется 10 отрезков. Рассмотрим каждую пару точек, чтобы получить отрезки: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5) и (4,5). Всего у нас получается 10 отрезков.
4. А теперь рассмотрим ситуацию, когда на прямой отмечено 10 точек. Здесь уже необходимо добавить больше отрезков. Всего на прямой с 10 точками образуется 45 отрезков.
Общая формула для нахождения количества отрезков, образуемых на прямой при отмеченных n точках, может быть записана как \(\frac{{n \cdot (n-1)}}{2}\). В данном случае, если n равно 10, подставим это значение в нашу формулу:
\(\frac{{10 \cdot (10-1)}}{2} = \frac{{10 \cdot 9}}{2} = \frac{{90}}{2} = 45\).
Таким образом, ответ на вашу задачу: на прямой, на которой отмечены 2 точки образуется 1 отрезок, на прямой с 3 точками - 3 отрезка, на прямой с 5 точками - 10 отрезков, и на прямой с 10 точками - 45 отрезков.
1. Когда на прямой отмечено 2 точки, на ней образуется 1 отрезок. Это просто отрезок между этими двумя точками.
2. Когда на прямой отмечено 3 точки, на ней образуется 3 отрезка. Рассмотрим каждую пару точек: первая точка с каждой следующей. Таким образом, у нас есть отрезки (1,2), (1,3) и (2,3).
3. Когда на прямой отмечено 5 точек, на ней образуется 10 отрезков. Рассмотрим каждую пару точек, чтобы получить отрезки: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5) и (4,5). Всего у нас получается 10 отрезков.
4. А теперь рассмотрим ситуацию, когда на прямой отмечено 10 точек. Здесь уже необходимо добавить больше отрезков. Всего на прямой с 10 точками образуется 45 отрезков.
Общая формула для нахождения количества отрезков, образуемых на прямой при отмеченных n точках, может быть записана как \(\frac{{n \cdot (n-1)}}{2}\). В данном случае, если n равно 10, подставим это значение в нашу формулу:
\(\frac{{10 \cdot (10-1)}}{2} = \frac{{10 \cdot 9}}{2} = \frac{{90}}{2} = 45\).
Таким образом, ответ на вашу задачу: на прямой, на которой отмечены 2 точки образуется 1 отрезок, на прямой с 3 точками - 3 отрезка, на прямой с 5 точками - 10 отрезков, и на прямой с 10 точками - 45 отрезков.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
