Сколько открыток содержат иллюстрации и снеговика и Деда Мороза, если всего сделано 175 открыток: 45 открыток содержат

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться логическим подходом и используем пересечение множеств.

Обозначим:
A - множество открыток, содержащих иллюстрацию с снеговиком,
B - множество открыток, содержащих иллюстрацию с Дедом Морозом.

Нам известно, что всего было сделано 175 открыток. Из данной информации мы можем сформулировать следующие уравнения:

|A ∪ B| = 175, где |A ∪ B| - общее количество открыток.

Мы также знаем, что 45 открыток содержат иллюстрацию и снеговика и деда Мороза. Мы можем использовать эту информацию для построения уравнения:

|A ∩ B| = 45, где |A ∩ B| - количество открыток с одновременно снеговиком и Дедом Морозом.

Нашей задачей является определить количество открыток, содержащих иллюстрации и снеговика и Деда Мороза. Для этого нам необходимо вычислить |A ∩ B|.

Используя формулу включений-исключений, мы можем выразить |A ∪ B| через |A| и |B|:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Теперь мы можем подставить данную информацию в уравнение:

175 = |A| + |B| - 45

Мы знаем, что у нас отсутствуют другие ограничения на количество открыток с иллюстрацией любого из персонажей, поэтому мы не можем точно определить значения |A| и |B|. Однако, мы можем представить два случая:

1. Предположим, что все 45 открыток с иллюстрацией и снеговиком и Дедом Морозом отличаются друг от друга. Таким образом, |A ∩ B| = 45, |A| = 0, и |B| = 0. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

175 = 0 + 0 - 45

Уравнение не имеет решений в этом случае, так как -45 не равно 175.

2. Предположим, что все 45 открыток с иллюстрацией и снеговиком и Дедом Морозом, являются частью как множества A, так и множества B. Тогда |A ∩ B| = 45, |A| = 45, и |B| = 45. Подставим значения в уравнение:

175 = 45 + 45 - 45

175 = 45

Условие выполняется, так как 45 равно 45.

Таким образом, получаем, что существует только один возможный вариант: все 45 открыток содержат иллюстрации и снеговика, и Деда Мороза.

Ответ: Все 45 открыток содержат иллюстрации и снеговика и Деда Мороза.