Сколько орехов Оля должна съесть (как можно меньше), чтобы оставшиеся орехи она могла разделить поровну между своими

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Мы знаем, что Оля хочет разделить оставшиеся орехи поровну между своими десятью подругами. Для этого ей необходимо выбрать количество орехов, которые можно равномерно поделить на 10 частей.

Давайте предположим, что Оля съела \(x\) орехов. Теперь оставшееся количество орехов можно выразить как \(N - x\), где \(N\) - изначальное количество орехов.

Мы хотим, чтобы \(N - x\) было кратно 10, чтобы можно было разделить орехи поровну между подругами. Это значит, что \((N - x) \% 10 = 0\), где символ \(\%\) обозначает операцию взятия остатка от деления.

Теперь решим это уравнение.

\((N - x) \% 10 = 0\)

Пользуясь этим уравнением, мы можем попробовать различные значения \(x\) и посмотреть, какое значение будет удовлетворять условию. Для упрощения задачи, давайте посмотрим на примере.

Пусть в начале у Оли было 20 орехов (\(N = 20\)). Тогда уравнение примет вид:

\((20 - x) \% 10 = 0\)

Рассмотрим несколько возможных значений \(x\):

1) Если \(x = 0\), то \((20 - 0) \% 10 = 20 \% 10 = 0\). Условие выполняется.

2) Если \(x = 5\), то \((20 - 5) \% 10 = 15 \% 10 = 5\). Условие не выполняется.

3) Если \(x = 10\), то \((20 - 10) \% 10 = 10 \% 10 = 0\). Условие выполняется.

4) Если \(x = 15\), то \((20 - 15) \% 10 = 5 \% 10 = 5\). Условие не выполняется.

Таким образом, мы видим, что в данном примере Оля должна съесть либо 0 орехов, либо 10 орехов.

Обобщая наш результат, чтобы Оля могла разделить орехи поровну между своими десятью подругами, ей нужно съесть либо \(0\) орехов, либо любое количество орехов, кратное \(10\).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.