Сколько операций требуется для вычисления суммы чисел от 1 до 200 включительно

Question

Информатика: Сколько операций требуется для вычисления суммы чисел от 1 до 200 включительно в алгоритме, при минимальном количестве операций?

Yachmen · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму чисел от 1 до 200 включительно, используя минимальное количество операций.

Можно заметить, что данная последовательность является арифметической прогрессией с первым элементом \(a_1 = 1\), последним элементом \(a_n = 200\) и разностью между соседними элементами \(d = 1\).

Формула для суммы элементов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма n элементов, \(n\) - количество элементов, \(a_1\) - первый элемент, \(a_n\) - последний элемент.

В данной задаче нам необходимо найти сумму от 1 до 200, то есть \(S_{200}\). Подставим значения в формулу:

\[S_{200} = \frac{200}{2}(1 + 200)\]

Выполняем арифметические операции:

\[S_{200} = 100(201)\]

\[S_{200} = 20100\]

Таким образом, сумма чисел от 1 до 200 включительно равна 20100. При вычислении этой суммы мы использовали только одно умножение и одно сложение, которые являются минимальным количеством операций для решения данной задачи.

Сколько операций требуется для вычисления суммы чисел от 1 до 200 включительно в алгоритме, при минимальном количестве

Yachmen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!