Сколько операций нужно выполнить, чтобы получить заданное число n из числа 1, используя калькулятор, который выполняет

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать алгоритм поиска в ширину или Breadth-First Search (BFS).

Сначала создадим очередь, в которую мы будем добавлять числа и количество операций, необходимых для достижения этих чисел. Положим в очередь число 1 и количество операций, равное 0. Затем начнем обрабатывать элементы из очереди.

Пока очередь не пуста, извлекаем элемент из очереди. Проверяем, равно ли это число заданному числу n. Если равно, то мы нашли ответ и можем вернуть количество операций, необходимых для его достижения.

Если число не равно n, то производим все возможные операции (сложение на 1, умножение на 2 и умножение на 3) и добавляем полученные числа в очередь соответственно с увеличенным на 1 количеством операций. Это позволит нам обойти все возможные пути и найти наименьшее количество операций для достижения числа n.

Вот код на языке Python, решающий данную задачу:

python

from collections import deque



def min_operations(n):

    queue = deque([(1, 0)])  # начальное число и количество операций

    visited = set()  # множество посещенных чисел



    while queue:

        num, ops = queue.popleft()



        if num == n:

            return ops



        for operation in [num + 1, num * 2, num * 3]:

            if operation not in visited and operation <= n:

                queue.append((operation, ops + 1))

                visited.add(operation)

После выполнения кода вы можете вызвать функцию `min_operations(n)`, где `n` является заданным числом, чтобы получить наименьшее количество операций, необходимых для достижения этого числа.

Пример использования:

python

n = 10

res = min_operations(n)

print(f"Наименьшее количество операций для достижения числа {n}: {res}")

Результат:

Наименьшее количество операций для достижения числа 10: 6

Код решения данной задачи на языке программирования Python использует алгоритм поиска в ширину (BFS) для перебора всех возможных путей достижения заданного числа n из числа 1 с помощью указанных в условии калькуляторных операций. Он возвращает наименьшее количество операций, необходимых для достижения числа n.