Сколько очков набрала победившая команда в первенстве, если за каждую победу даются пять очков, за ничью — два очка, и за поражение — ноль очков? Обе команды в сумме набрали 39 очков, и каждая из них одержала хотя бы одну победу. Запишите ответ числом.
Морской_Цветок
Давайте решим эту задачу пошагово:
Пусть количество очков, полученных победившей командой, будет обозначаться как \( P_1 \), а количество очков, полученных проигравшей командой, будет обозначаться как \( P_2 \).
Мы знаем, что за каждую победу команде даются 5 очков, за ничью - 2 очка, а за поражение - 0 очков.
Таким образом, мы можем записать следующие уравнения на количество очков каждой команды:
1. \( P_1 + P_2 = 39 \) (общее количество очков обеих команд).
2. \( P_1 = 5W \) (аналогично, где \( W \) - количество побед победившей команды).
3. \( P_2 = 5L \) (аналогично, где \( L \) - количество побед проигравшей команды).
Также задано условие, что каждая команда имеет хотя бы одну победу, значит \( W \geq 1 \) и \( L \geq 1 \).
Давайте решим систему уравнений:
Из уравнения 2 получаем, что \( P_1 = 5 \).
Из уравнения 1, используя это значение, получаем: \( 5 + P_2 = 39 \).
Отсюда получаем, что \( P_2 = 34 \).
Таким образом, победившая команда набрала 5 очков, а проигравшая команда набрала 34 очка.
Значит, победившая команда набрала в первенстве 5 очков. Этот ответ можно записать числом: 5.
Пусть количество очков, полученных победившей командой, будет обозначаться как \( P_1 \), а количество очков, полученных проигравшей командой, будет обозначаться как \( P_2 \).
Мы знаем, что за каждую победу команде даются 5 очков, за ничью - 2 очка, а за поражение - 0 очков.
Таким образом, мы можем записать следующие уравнения на количество очков каждой команды:
1. \( P_1 + P_2 = 39 \) (общее количество очков обеих команд).
2. \( P_1 = 5W \) (аналогично, где \( W \) - количество побед победившей команды).
3. \( P_2 = 5L \) (аналогично, где \( L \) - количество побед проигравшей команды).
Также задано условие, что каждая команда имеет хотя бы одну победу, значит \( W \geq 1 \) и \( L \geq 1 \).
Давайте решим систему уравнений:
Из уравнения 2 получаем, что \( P_1 = 5 \).
Из уравнения 1, используя это значение, получаем: \( 5 + P_2 = 39 \).
Отсюда получаем, что \( P_2 = 34 \).
Таким образом, победившая команда набрала 5 очков, а проигравшая команда набрала 34 очка.
Значит, победившая команда набрала в первенстве 5 очков. Этот ответ можно записать числом: 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
