Сколько очков набрала команда, занявшая последнее место, если за победу в каждой игре команда получала 2 очка, за поражение очков не получала, а ничьих не было? Подсказка: общее количество игр равно 0,5n(n-1). Тогда количество очков, набранных всеми командами, равно n(n-1). Пусть последняя команда набрала x очков. Если d - разность прогрессии, то количество очков можно выразить как
Lazernyy_Robot
Давайте решим данную задачу. По условию, команда за победу в каждой игре получает 2 очка, за поражение — ноль, а ничьих нет.
Подсказка говорит нам, что общее количество игр равно 0.5n(n-1), где n — количество команд. Также говорится, что количество очков, набранных всеми командами, равно n(n-1).
Пусть последняя команда набрала x очков. Для того, чтобы выразить количество очков в зависимости от разности прогрессии, введем переменную d.
При этом, нам известно, что сумма арифметической прогрессии равна n(n-1)d/2, так как всего n команд, и каждая из них сыграла (n-1) игру.
Таким образом, получаем уравнение: x + (n-2)d + n(n-1)d/2 = n(n-1).
Далее, решим полученное уравнение относительно x:
x = n(n-1) - (n-2)d - n(n-1)d/2.
Таким образом, мы нашли формулу для вычисления количества очков, набранных последней командой, в зависимости от количества команд и разности прогрессии.
Надеюсь, данное объяснение помогло понять, как найти количество очков. Если у вас возникли дополнительные вопросы, обратитесь за помощью.
Подсказка говорит нам, что общее количество игр равно 0.5n(n-1), где n — количество команд. Также говорится, что количество очков, набранных всеми командами, равно n(n-1).
Пусть последняя команда набрала x очков. Для того, чтобы выразить количество очков в зависимости от разности прогрессии, введем переменную d.
При этом, нам известно, что сумма арифметической прогрессии равна n(n-1)d/2, так как всего n команд, и каждая из них сыграла (n-1) игру.
Таким образом, получаем уравнение: x + (n-2)d + n(n-1)d/2 = n(n-1).
Далее, решим полученное уравнение относительно x:
x = n(n-1) - (n-2)d - n(n-1)d/2.
Таким образом, мы нашли формулу для вычисления количества очков, набранных последней командой, в зависимости от количества команд и разности прогрессии.
Надеюсь, данное объяснение помогло понять, как найти количество очков. Если у вас возникли дополнительные вопросы, обратитесь за помощью.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
