Сколько объемного процента кислорода требуется для каталитического окисления 20 л аммиака?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать химическую реакцию, происходящую при каталитическом окислении аммиака. Реакция выглядит следующим образом:

$$4N{H}_3+5O_2\to 4NO+6H_{2}O$$

Из реакции видно, что на одну молекулу аммиака требуется 5 молекул $O_2$ для окисления.

Для вычисления объемного процента кислорода, нам нужно сравнить объем $O_2$, необходимый для реакции, с объемом аммиака. В задаче указан объем аммиака, равный 20 литров.

Сначала найдем число молей аммиака. Молярная масса аммиака ($N{H}_3$) равна 17 г/моль. Чтобы найти моли аммиака, поделим массу на молярную массу:

$$n(N{H}_3)=\frac{m}{M}=\frac{20л\times 0,82г/л}{17г/моль}\approx 0,976моль$$

Согласно сбалансированной реакции, число молей $O_2$ равно 5 раз больше, чем число молей аммиака. Таким образом, число молей $O_2$ равно:

$$n(O_2)=5\times n(N{H}_3)=5\times 0,976моль=4,88моль$$

Теперь у нас есть число молей $O_2$. Чтобы найти объем $O_2$, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$$V=\frac{n\times R\times T}{P}$$

где $V$ - объем газа, $n$ - число молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная ($0,0821л\cdot атм/(моль\cdot К)$), $T$ - температура в Кельвинах и $P$ - давление в атмосферах.

Обычно в задачах о газах предполагается, что давление и температура без изменений. Поэтому мы можем записать уравнение только для объемов:

$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$

где $V_1$ и $V_2$ - объемы газов, а $n_1$ и $n_2$ - соответствующие числа молей газов.

Мы можем использовать это уравнение для нахождения объема $O_2$:

$$\frac{V(O_2)}{n(O_2)}=\frac{V(N{H}_3)}{n(N{H}_3)}$$

Подставляем известные значения:

$$\frac{V(O_2)}{4,88моль}=\frac{20л}{0,976моль}$$

Теперь можем найти объем $O_2$:

$$V(O_2)=\frac{4,88моль\times 20л}{0,976моль}\approx 99,8л$$

Таким образом, для каталитического окисления 20 л аммиака требуется приблизительно 99,8 л $O_2$.

Чтобы найти объемный процент кислорода ($v_{\mathrm{\%}{O}_2}$), мы можем использовать следующую формулу:

$$v_{\mathrm{\%}{O}_2}=\frac{V(O_2)}{V_{\text{общий}}}\times 100\mathrm{\%}$$

где $V_{\text{общий}}$ - общий объем газов в реакции. В данном случае, $V_{\text{общий}}$ равен сумме объемов $O_2$ и $N{H}_3$.

$$V_{\text{общий}}=V(O_2)+V(N{H}_3)=99,8л+20л=119,8л$$

Теперь можем найти объемный процент кислорода:

$$v_{\mathrm{\%}{O}_2}=\frac{99,8л}{119,8л}\times 100\mathrm{\%}\approx 83,3\mathrm{\%}$$

Таким образом, объемный процент кислорода, необходимый для каталитического окисления 20 л аммиака, составляет примерно 83.3%.