Сколько объемного процента кислорода требуется для каталитического окисления 20 л аммиака?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать химическую реакцию, происходящую при каталитическом окислении аммиака. Реакция выглядит следующим образом:

\[4NH_3 + 5O_2 \rightarrow 4NO + 6H_2O\]

Из реакции видно, что на одну молекулу аммиака требуется 5 молекул \(O_2\) для окисления.

Для вычисления объемного процента кислорода, нам нужно сравнить объем \(O_2\), необходимый для реакции, с объемом аммиака. В задаче указан объем аммиака, равный 20 литров.

Сначала найдем число молей аммиака. Молярная масса аммиака (\(NH_3\)) равна 17 г/моль. Чтобы найти моли аммиака, поделим массу на молярную массу:

\[n(NH_3) = \frac{m}{M} = \frac{20 \, л \times 0,82 \, г/л}{17 \, г/моль} \approx 0,976 \, моль\]

Согласно сбалансированной реакции, число молей \(O_2\) равно 5 раз больше, чем число молей аммиака. Таким образом, число молей \(O_2\) равно:

\[n(O_2) = 5 \times n(NH_3) = 5 \times 0,976 \, моль = 4,88 \, моль\]

Теперь у нас есть число молей \(O_2\). Чтобы найти объем \(O_2\), мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[V = \frac{n \times R \times T}{P}\]

где \(V\) - объем газа, \(n\) - число молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(0,0821 \, л \cdot атм/(моль \cdot К)\)), \(T\) - температура в Кельвинах и \(P\) - давление в атмосферах.

Обычно в задачах о газах предполагается, что давление и температура без изменений. Поэтому мы можем записать уравнение только для объемов:

\[\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газов, а \(n_1\) и \(n_2\) - соответствующие числа молей газов.

Мы можем использовать это уравнение для нахождения объема \(O_2\):

\[\frac{V(O_2)}{n(O_2)} = \frac{V(NH_3)}{n(NH_3)}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{V(O_2)}{4,88 \, моль} = \frac{20 \, л}{0,976 \, моль}\]

Теперь можем найти объем \(O_2\):

\[V(O_2) = \frac{4,88 \, моль \times 20 \, л}{0,976 \, моль} \approx 99,8 \, л\]

Таким образом, для каталитического окисления 20 л аммиака требуется приблизительно 99,8 л \(O_2\).

Чтобы найти объемный процент кислорода (\(v_{\% O_2}\)), мы можем использовать следующую формулу:

\[v_{\% O_2} = \frac{V(O_2)}{V_{\text{общий}}} \times 100\%\]

где \(V_{\text{общий}}\) - общий объем газов в реакции. В данном случае, \(V_{\text{общий}}\) равен сумме объемов \(O_2\) и \(NH_3\).

\[V_{\text{общий}} = V(O_2) + V(NH_3) = 99,8 \, л + 20 \, л = 119,8 \, л\]

Теперь можем найти объемный процент кислорода:

\[v_{\% O_2} = \frac{99,8 \, л}{119,8 \, л} \times 100\% \approx 83,3\%\]

Таким образом, объемный процент кислорода, необходимый для каталитического окисления 20 л аммиака, составляет примерно 83.3%.