Сколько объема воздуха, измеренного при давлении 98,64 кПа и температуре 20 С, будет использовано для сжигания

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законе Бойля-Мариотта и уравнении состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре объем идеального газа обратно пропорционален его давлению. Это выражается следующей формулой:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление соответственно, а $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы.

Уравнение состояния идеального газа показывает, что объем газа пропорционален его количеству вещества (в молях) и температуре в абсолютной шкале. Оно выглядит следующим образом:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества в молях, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в абсолютной шкале.

При нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атмосфера) объем 1 моля идеального газа равен 22,4 литра. Мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Давление 98,64 кПа можно преобразовать в атмосферы, разделив его на стандартное атмосферное давление, значение которого около 101,325 кПа:

$$P=\frac{98,64}{101,325}\approx 0,9737\text{атм}$$

Температуру 20 °C также нужно преобразовать в абсолютную шкалу Кельвина, добавив 273,15:

$$T=20+273,15=293,15\text{К}$$

Теперь у нас есть все данные, чтобы использовать уравнение состояния идеального газа и найти объем воздуха, необходимый для сжигания 200 мл силана при нормальных условиях.

Сначала найдем количество вещества силана в молях. Для этого мы должны знать его молярную массу. Допустим, молярная масса силана равна 32 г/моль. Тогда:

$$n_{\text{силана}}=\frac{m_{\text{силана}}}{M_{\text{силана}}}=\frac{0,2}{32}=0,00625\text{моль}$$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти объем воздуха $V_{\text{воздуха}}$.

$$PV=nRT$$

$$(P_{\text{воздуха}}+P_{\text{силана}})\cdot V_{\text{воздуха}}=(n_{\text{силана}}+n_{\text{воздуха}})\cdot RT$$

Здесь $P_{\text{силана}}$ - давление силана, $n_{\text{воздуха}}$ - количество вещества воздуха в молях.

Так как силан сжигается, его количество вещества не меняется, поэтому $n_{\text{силана}}+n_{\text{воздуха}}=n_{\text{силана}}$.

Также, так как мы ищем объем воздуха, мы можем пренебречь давлением силана, поскольку оно нам неизвестно и не влияет на нас.

$$P_{\text{воздуха}}\cdot V_{\text{воздуха}}=n_{\text{силана}}\cdot RT$$

Теперь мы можем решить это уравнение для $V_{\text{воздуха}}$:

$$V_{\text{воздуха}}=\frac{n_{\text{силана}}\cdot RT}{P_{\text{воздуха}}}$$

Подставляя значения, полученные ранее, мы получим:

$$V_{\text{воздуха}}=\frac{0,00625\cdot 0,0821\cdot 293,15}{0,9737}\approx 1,504\text{л}$$

Таким образом, для сжигания 200 мл силана при нормальных условиях потребуется примерно 1,504 литра воздуха (измеренного при давлении 98,64 кПа и температуре 20 °C).