Сколько Ньютона составляет сила Архимеда, действующая на памятник Петру I (Медный всадник), если Нева вышла из берегов

Для решения этой задачи нам понадобятся понятие силы Архимеда и понимание принципа Архимеда.

Сила Архимеда является реакцией жидкости на тело, погруженное в нее. Она направлена вверх и равна по модулю весу вытесненной жидкости. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость (или газ), испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной им жидкости (или газа).

Для решения задачи нам необходимо найти вес памятника Петру I. Вес можно вычислить, умножив массу памятника на ускорение свободного падения \(g\). Приближенно \(g\) равно 9,8 м/с\(^2\). Вес вычисляется по формуле:

\[Вес = масса \times ускорение\ свободного\ падения\]

Зная массу памятника (8 тонн), мы можем вычислить его вес:

\[Вес = 8\ тонн \times 9,8\ м/с^2\]

Переведем массу памятника в килограммы, так как единица измерения веса - килограммы:

\[8\ тонн = 8\ кг \times 10^3 = 8\ 000\ кг\]

Теперь мы можем вычислить вес памятника:

\[Вес = 8\ 000\ кг \times 9,8\ м/с^2\]

Получаем:

\[Вес = 78\ 400\ Н\]

Таким образом, вес памятника Петру I составляет 78 400 Ньютонов.

Теперь нам нужно найти силу Архимеда, которая действует на памятник. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Для этого мы должны вычислить объем памятника и вытесняемой жидкости. Отношение веса вытесненной жидкости к массе памятника называется плотностью тела.

Формула для вычисления плотности:

\[Плотность = \frac{масса}{объем}\]

Объем памятника можно вычислить по формуле:

\[Объем = \frac{масса}{плотность\ вещества\ памятника}\]

Значение плотности бронзы у нас уже есть - 8700 кг/м\(^3\). Подставим известные значения в формулу и вычислим объем:

\[Объем = \frac{8\ 000\ кг}{8\ 700\ кг/м^3}\]

Расчет дает результат:

\[Объем = 0,9195\ м^3\]

Так как объем погруженной жидкости равен объему памятника, сила Архимеда будет равна весу этой жидкости. Подставим значение веса памятника в формулу вытесненной жидкости:

\[Сила\ Архимеда = Вес\ вытесненной\ жидкости = 78\ 400\ Н\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на памятник Петру I, равна 78 400 Ньютона. Ответ округляем до целого числа, получаем 78 400 Н.