Сколько нужно заплатить за один детский билет, если две семьи платили 440 рублей за два детских билета и один взрослый

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что стоимость одного детского билета обозначим буквой \(Д\), а стоимость одного взрослого билета - буквой \(В\).

Первая семья заплатила 440 рублей за два детских билета и один взрослый билет. Это значит, что мы можем записать следующее уравнение:

\[2Д + В = 440\]

Вторая семья заплатила 770 рублей за три детских билета и два взрослых билета:

\[3Д + 2В = 770\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
2Д + В &= 440 \\
3Д + 2В &= 770 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента \(В\) при сложении:

\[
\begin{align*}
4Д + 2В &= 880 \\
3Д + 2В &= 770 \\
\end{align*}
\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
(4Д + 2В) - (3Д + 2В) &= 880 - 770 \\
4Д - 3Д + 2В - 2В &= 110 \\
Д &= 110 \\
\end{align*}
\]

Мы получили, что стоимость одного детского билета равна 110 рублям.

Теперь подставим это значение в первое уравнение и решим его относительно \(В\):

\[2 \cdot 110 + В = 440\]

\[220 + В = 440\]

\[В = 220\]

Таким образом, стоимость одного взрослого билета равна 220 рублям.

В итоге, чтобы узнать стоимость одного детского билета, нам нужно заплатить 110 рублей.