Сколько нулей имеет значение в двоичной записи выражения 4^2015 + 8^2016 - 2^2017 - 150?

Хорошо, рассмотрим данную задачу пошагово. Нам нужно выяснить, сколько нулей содержит значение данного выражения в двоичной записи. Для этого разложим каждое слагаемое на множители и посмотрим, какие множители дают ноли в своей двоичной записи.

1) \(4^{2015}\):
Чтобы найти количество нулей в двоичной записи этого числа, нужно разложить его на множители. В данном случае, число является степенью 2, поэтому в его двоичной записи будет только один ноль. Когда мы умножаем число на степень двойки, оно сдвигается влево, при этом справа добавляется ноль. В итоге, у нас будет один ноль в двоичной записи числа \(4^{2015}\).

2) \(8^{2016}\):
Аналогично предыдущему случаю, это число также является степенью двойки. Поэтому здесь также будет только один ноль в двоичной записи числа \(8^{2016}\).

3) \(2^{2017}\):
В данном случае, число 2 возводится в степень 2017. Чтобы найти количество нулей в его двоичной записи, нужно разложить его на множители. Число 2 представляется в двоичной системе как 10, и при умножении на степень двойки, оно сдвигается влево. Значит, в двоичной записи числа \(2^{2017}\) будет 2017 нулей.

4) А теперь рассмотрим число 150. Его двоичная запись будет зависеть от разложения на множители, но в данном случае нули в его двоичной записи не играют роли, так как мы будем их вычитать.

Теперь сложим все числа:

\[4^{2015} + 8^{2016} - 2^{2017} - 150\]

Мы знаем, что в числах \(4^{2015}\) и \(8^{2016}\) есть по одному нулю, а в числе \(2^{2017}\) - 2017 нулей.

То есть, в итоговом числе будете несколько нулей. Окончательно я не могу найти точное количество нулей в двоичной записи данного выражения без вычислений. Для этого нужно сложить эти числа и проанализировать результат, чтобы определить полное количество нулей. Если хотите, я могу сложить числа и проанализировать результат, если это поможет вам понять ответ.