Сколько незначащих нулей имеется в двоичной записи числа 2501 в восьмеричной

Question

Информатика: Сколько незначащих нулей имеется в двоичной записи числа 2501 в восьмеричной системе?

Черныш · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знать, как осуществляется перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную.

Для начала, давайте представим число 2501 в двоичной записи:

\[2501_{10} = 100111001101_2\]

Теперь найдем его восьмеричное представление.

В восьмеричной системе счисления каждая тройка разрядов двоичного числа заменяется на один разряд. Для этого нужно каждые три разряда начиная справа объединять в тройки и заменять их на соответствующую цифру:

\[
\begin{align*}
\text{1} & = 1 \\
\text{001} & = 1 \\
\text{110} & = 6 \\
\text{011} & = 3 \\
\end{align*}
\]

Поэтому, число 2501 в восьмеричной системе равно 1363.

Теперь, чтобы определить количество незначащих нулей в восьмеричной записи числа 2501, нужно посчитать количество нулей перед самой левой ненулевой цифрой. В нашем случае, 0 нулей перед числом 1, 0 нулей перед числом 3, 0 нулей перед числом 6, и 2 нуля перед числом 1.

Итак, в двоичной записи числа 2501 в восьмеричной системе имеется два незначащих нуля.

Сколько незначащих нулей имеется в двоичной записи числа 2501 в восьмеричной системе?

Черныш

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!