Сколько натуральных делителей имеют следующие числа: 30, 64, 80, 100, 12, 240, 140, 180, 150, 250, 192, 220, 175

Для вычисления количества натуральных делителей каждого из заданных чисел, нам необходимо разложить каждое число на простые множители и использовать свойство делителей.

1. Число 30
Разложим число 30 на простые множители: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)
Теперь найдем количество делителей. Для этого возьмем каждый простой множитель и найдем все возможные комбинации его степеней:
- \(2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^0 = 1\)
- \(2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^0 = 2\)
- \(2^0 \cdot 3^1 \cdot 5^0 = 3\)
- \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^0 = 6\)
- \(2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^1 = 5\)
- \(2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^1 = 10\)
- \(2^0 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 15\)
- \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 30\)
Всего получили 8 натуральных делителей числа 30.

2. Число 64
Разложим число 64 на простые множители: \(64 = 2^6\)
Количество делителей равно количеству возможных степеней числа 2 плюс 1:
\(6 + 1 = 7\)

3. Число 80
Разложим число 80 на простые множители: \(80 = 2^4 \cdot 5\)
Количество делителей равно произведению степеней простых множителей плюс 1:
\((4 + 1) \cdot (1 + 1) = 10\)

4. Число 100
Разложим число 100 на простые множители: \(100 = 2^2 \cdot 5^2\)
Количество делителей равно произведению степеней простых множителей плюс 1:
\((2 + 1) \cdot (2 + 1) = 9\)

5. Число 12
Разложим число 12 на простые множители: \(12 = 2^2 \cdot 3\)
Количество делителей равно произведению степеней простых множителей плюс 1:
\((2 + 1) \cdot (1 + 1) = 6\)

6. Число 240
Разложим число 240 на простые множители: \(240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5\)
Количество делителей равно произведению степеней простых множителей плюс 1:
\((4 + 1) \cdot (1 + 1) \cdot (1 + 1) = 20\)

...
...

Продолжив данную последовательность для каждого заданного числа, мы можем определить количество натуральных делителей для каждого из них.