Сколько натуральных чисел от 10 001 до 50 000 подходят критериям иметь больше 17 различных делителей (включая единицу и число само по себе)? Вычислите также наименьшее из этих чисел. Напишите программу на языке Python.
Zimniy_Son
Для решения этой задачи, мы можем использовать подход с перебором чисел от 10 001 до 50 000 и подсчётом числа их делителей. Если какое-то число имеет больше 17 различных делителей, мы будем увеличивать счетчик на 1.
Вот программный код на языке Python, который решает эту задачу:
Описание того, как работает программа:
- Функция `count_divisors(num)` вычисляет количество делителей для заданного числа `num`. Мы перебираем числа от 1 до квадратного корня из `num` и увеличиваем счетчик делителей каждый раз, когда число делится нацело на `i`. Также мы учитываем отдельно случай, когда делитель отличается от частного числа и требуемого числа, чтобы избежать двойного подсчета при полном квадрате.
- В основной части программы мы инициализируем счетчик `count` нулем и переменную `min_num` со значением бесконечности (float("inf")), что позволит нам найти наименьшее число.
- Затем мы перебираем все числа от 10 001 до 50 000 и, если количество делителей для текущего числа превышает 17, увеличиваем счетчик `count` на 1 и обновляем значение переменной `min_num` наименьшим найденным числом.
- В конце программы выводим результат: количество чисел, удовлетворяющих условиям, и наименьшее из этих чисел.
Программа может быть запущена на Python-интерпретаторе, и результат будет выведен на экран.
Вот программный код на языке Python, который решает эту задачу:
python
def count_divisors(num):
count = 0
for i in range(1, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
count += 1
if i != num // i: # Check for distinct divisors
count += 1
return count
count = 0
min_num = float("inf")
for num in range(10001, 50001):
if count_divisors(num) > 17:
count += 1
min_num = min(min_num, num)
print("Количество чисел, удовлетворяющих условиям:", count)
print("Наименьшее из этих чисел:", min_num)
Описание того, как работает программа:
- Функция `count_divisors(num)` вычисляет количество делителей для заданного числа `num`. Мы перебираем числа от 1 до квадратного корня из `num` и увеличиваем счетчик делителей каждый раз, когда число делится нацело на `i`. Также мы учитываем отдельно случай, когда делитель отличается от частного числа и требуемого числа, чтобы избежать двойного подсчета при полном квадрате.
- В основной части программы мы инициализируем счетчик `count` нулем и переменную `min_num` со значением бесконечности (float("inf")), что позволит нам найти наименьшее число.
- Затем мы перебираем все числа от 10 001 до 50 000 и, если количество делителей для текущего числа превышает 17, увеличиваем счетчик `count` на 1 и обновляем значение переменной `min_num` наименьшим найденным числом.
- В конце программы выводим результат: количество чисел, удовлетворяющих условиям, и наименьшее из этих чисел.
Программа может быть запущена на Python-интерпретаторе, и результат будет выведен на экран.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
