Перепишите выражение 9E16 – 9416, используя двоичную систему счисления. В ответе запишите значение выражения

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Первоначально, нам требуется переписать выражение \(9E16 - 9416\) в двоичной системе счисления.

Для этого мы заменим каждую цифру из десятичной системы на соответствующую ей двоичную цифру. В данной задаче мы имеем дело только с числами вида \(2^k\) и \(2^{k-1}\).

Начнем с числа 9416. Нам необходимо выразить его в двоичной системе счисления. Сначала найдем ближайшую меньшую степень двойки, которая не превышает 9416. В данном случае это \(2^{13}\), что равно 8192. Заметим, что в двоичной системе выбор чисел ограничен: у нас есть только 0 или 1. Таким образом, мы можем включать эту степень двойки или нет.

\[9416 - 8192 = 1224\]

Теперь мы должны продолжать этот процесс для числа 1224. Ближайшая степень двойки этого числа, которая не превышает 1224, это \(2^{10}\), что равно 1024.

\[1224 - 1024 = 200\]

Далее, выберем \(2^8\), который равен 256.

\[200 - 256 = -56\]

На этом этапе мы видим, что результат отрицательный, поэтому на этом остановимся и перейдем к другому числу.

Теперь давайте перепишем число \(9E16\) в двоичной системе счисления. Обратимся к таблице степеней двойки, которую нам было дано в условии задачи.

Найдем ближайшую меньшую степень двойки, которая не превышает 9. В данном случае это \(2^3\), что равно 8.

\[9 - 8 = 1\]

Таким образом, число \(9E16\) представляется как \(2^3\) в двоичной системе счисления.

Теперь у нас есть два числа в двоичной системе: 1 и -56. Давайте сложим их, чтобы получить итоговый ответ.

\[1 + (-56) = -55\]

На этом шаге у нас получилось отрицательное число. Однако, в данной задаче нам требуется запишите значение выражения в десятичной системе.

Таким образом, результат выражения \(9E16 - 9416\) в двоичной системе счисления равен -55.