Сколько натуральных чисел находятся между 113(8) и 54(16)? Сколько натуральных чисел находятся в интервале между 53(16

Давайте решим каждую задачу поочередно.

1. Сначала рассмотрим задачу о количестве натуральных чисел между 113(8) и 54(16).

Для начала, давайте приведем числа к одной системе счисления. Число 113(8) означает число 113 в восьмеричной системе счисления, а число 54(16) означает число 54 в шестнадцатеричной системе счисления.

Чтобы найти количество натуральных чисел между этими числами, мы должны осуществить переход из восьмеричной системы счисления в десятичную и из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

113(8) = 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 8 + 3 = 75 (в десятичной системе счисления)

54(16) = 5 * 16^1 + 4 * 16^0 = 80 + 4 = 84 (в десятичной системе счисления)

Теперь, чтобы найти количество натуральных чисел между этими двумя значениями, мы должны вычислить разницу между ними и вычесть 1, так как число 75 также будет включено в интервал.

Количество натуральных чисел = (84 - 75) - 1 = 9 - 1 = 8

Ответ: Между числами 113(8) и 54(16) находится 8 натуральных чисел.

2. Теперь рассмотрим задачу о количестве натуральных чисел между 53(16) и 127(8).

Аналогично, приведем числа к одной системе счисления. Число 53(16) означает число 53 в шестнадцатеричной системе счисления, а число 127(8) означает число 127 в восьмеричной системе счисления.

53(16) = 5 * 16^1 + 3 * 16^0 = 80 + 3 = 83 (в десятичной системе счисления)

127(8) = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87 (в десятичной системе счисления)

Мы должны найти количество натуральных чисел между этими двумя значениями, поэтому вычислим разницу:

Количество натуральных чисел = (87 - 83) - 1 = 4 - 1 = 3

Ответ: Между числами 53(16) и 127(8) находится 3 натуральных числа.