Сколько натуральных чисел находится между числами 7F в шестнадцатеричной системе счисления и 206 в восьмеричной системе счисления? Прошу предоставить подробное объяснение решения.
Маркиз
Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу.
Дано, что число 7F находится в шестнадцатеричной системе счисления, а число 206 - в восьмеричной системе счисления. Нам нужно найти количество натуральных чисел, которые находятся между этими двумя числами.
Для начала нам нужно перевести числа в десятичную систему счисления, чтобы легче работать с ними.
Для перевода числа 7F из шестнадцатеричной системы в десятичную, мы используем следующую формулу:
\[
7F_{16} = 7 \cdot 16^1 + F \cdot 16^0
\]
где 7 и F - цифры в шестнадцатеричной системе соответственно.
В шестнадцатеричной системе F равно 15, поэтому мы можем записать:
\[
7F_{16} = 7 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 112 + 15 = 127
\]
Таким же образом, переведем число 206 из восьмеричной системы в десятичную, используя формулу:
\[
206_8 = 2 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 128 + 6 = 134
\]
Теперь мы имеем числа 127 и 134 в десятичной системе счисления. Чтобы найти количество натуральных чисел между ними, мы должны вычесть 1 из второго числа и вычесть первое число из второго:
\[
134 - 127 - 1 = 6
\]
Таким образом, между числами 7F в шестнадцатеричной системе и 206 в восьмеричной системе счисления находится 6 натуральных чисел.
Дано, что число 7F находится в шестнадцатеричной системе счисления, а число 206 - в восьмеричной системе счисления. Нам нужно найти количество натуральных чисел, которые находятся между этими двумя числами.
Для начала нам нужно перевести числа в десятичную систему счисления, чтобы легче работать с ними.
Для перевода числа 7F из шестнадцатеричной системы в десятичную, мы используем следующую формулу:
\[
7F_{16} = 7 \cdot 16^1 + F \cdot 16^0
\]
где 7 и F - цифры в шестнадцатеричной системе соответственно.
В шестнадцатеричной системе F равно 15, поэтому мы можем записать:
\[
7F_{16} = 7 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 112 + 15 = 127
\]
Таким же образом, переведем число 206 из восьмеричной системы в десятичную, используя формулу:
\[
206_8 = 2 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 128 + 6 = 134
\]
Теперь мы имеем числа 127 и 134 в десятичной системе счисления. Чтобы найти количество натуральных чисел между ними, мы должны вычесть 1 из второго числа и вычесть первое число из второго:
\[
134 - 127 - 1 = 6
\]
Таким образом, между числами 7F в шестнадцатеричной системе и 206 в восьмеричной системе счисления находится 6 натуральных чисел.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
