Сколько натуральных чисел находится между 113 в восьмеричной системе счисления и 54 в шестнадцатеричной системе

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как преобразовать числа из одной системы счисления в другую.

Для начала давайте переведем число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления. Для этого мы используем деление на 8.

\[113 : 8 = 14\] и остаток 1.

Таким образом, число 113 в восьмеричной системе счисления будет равно 171.

Теперь давайте переведем число 54 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления. Для этого мы повторяем деление на 16.

\[54 : 16 = 3\] и остаток 6.

Таким образом, число 54 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 36.

Теперь у нас есть числа 171 в восьмеричной системе и 36 в шестнадцатеричной системе. Для определения количества натуральных чисел между этими числами, нам нужно найти разницу между ними.

Вычислим это.

\[\text{Разница} = 171 - 36 = 135.\]

Таким образом, количество натуральных чисел между 113 в восьмеричной системе и 54 в шестнадцатеричной системе равно 135.

Теперь рассмотрим вторую задачу.

Для начала переведем число 53 из шестнадцатеричной системы в десятичную систему.

\[53 = 5 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 80 + 3 = 83.\]

Теперь переведем число 127 из восьмеричной системы в десятичную систему.

\[127 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87.\]

Теперь у нас есть числа 83 и 87 в десятичной системе. Для определения количества натуральных чисел между этими числами, нам нужно найти разницу между ними.

Вычислим это.

\[\text{Разница} = 87 - 83 = 4.\]

Таким образом, количество натуральных чисел между 53 в шестнадцатеричной системе и 127 в восьмеричной системе равно 4.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу и ее решение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!