Сколько наклеек с принцессой подарят родители Юле на ее 15-летие, если они обещали на каждый следующий день рождения

Хорошо, решим задачу о количестве наклеек с принцессой, которые получит Юля на свое 15-летие. Мы знаем, что родители обещали дарить на каждый следующий день рождения на две наклейки больше, чем на предыдущий. Первый раз они дарят три наклейки.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как количество наклеек будет меняться с каждым следующим днем рождения. Давайте составим таблицу, чтобы это проиллюстрировать:

| День рождения | Количество наклеек |
| ------------- | ----------------- |
| 1 | 3 |
| 2 | ? |
| 3 | ? |
| 4 | ? |
| ... | ... |
| 15 | ? |

Поскольку на каждый следующий день рождения родители дарят на две наклейки больше, чем на предыдущий, мы можем заполнить таблицу, увеличивая количество наклеек на 2 с каждым шагом:

| День рождения | Количество наклеек |
| ------------- | ----------------- |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
| 4 | 9 |
| ... | ... |
| 15 | ? |

Теперь, чтобы найти количество наклеек, которые родители подарят Юле на ее 15-летие, нам нужно знать количество наклеек на 15-й день рождения. К счастью, мы видим, что каждое следующее число в таблице является нечетным числом, и они увеличиваются на 2 с каждым шагом.

Мы можем представить это как арифметическую прогрессию, где первый член равен 3, а шаг равен 2. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), где \(a_n\) - n-й член, \(a_1\) - первый член, \(n\) - порядковый номер члена в прогрессии, \(d\) - шаг.

Используя эту формулу, найдем n-й член для 15-го дня рождения Юли:

\[a_{15} = 3 + (15 - 1)2\]
\[a_{15} = 3 + 14 \cdot 2\]
\[a_{15} = 3 + 28\]
\[a_{15} = 31\]

Таким образом, родители подарят Юле на ее 15-летие 31 наклейку с принцессой.