Сколько наблюдений проведено усотовым оператором в порядке случайной выборки, чтобы установить среднюю продолжительность одного телефонного разговора, когда среднее квадратическое отклонение составляет 5 минут, а средняя продолжительность разговора равна 10 минут?
Vinni
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для определения необходимого количества наблюдений при известных среднем квадратическом отклонении (СКО), среднем значении и требуемой точности.
Формула для определения количества наблюдений имеет вид:
\[ n = \left(\frac{{Z \cdot \sigma}}{{E}}\right)^2 \]
Где:
- \( n \) - количество наблюдений
- \( Z \) - значение стандартного нормального распределения для выбранного уровня значимости (чаще всего принимается значение 1.96 для 95% доверительного интервала)
- \( \sigma \) - среднеквадратическое отклонение
- \( E \) - требуемая точность (допустимая ошибка), выраженная в тех же единицах, что и среднее значение
В нашем случае, \( \sigma = 5 \) (минут), \( \mu = 10 \) (минут) и предположим, что допустимая ошибка \( E = 1 \) (минут).
Теперь, подставляя значения в формулу, получим:
\[ n = \left(\frac{{Z \cdot \sigma}}{{E}}\right)^2 = \left(\frac{{1.96 \cdot 5}}{{1}}\right)^2 \approx 38.38 \]
Ответ: Чтобы установить среднюю продолжительность одного телефонного разговора с среднеквадратическим отклонением 5 минут и средней продолжительностью разговора 10 минут, необходимо провести около 38 наблюдений в порядке случайной выборки.
Формула для определения количества наблюдений имеет вид:
\[ n = \left(\frac{{Z \cdot \sigma}}{{E}}\right)^2 \]
Где:
- \( n \) - количество наблюдений
- \( Z \) - значение стандартного нормального распределения для выбранного уровня значимости (чаще всего принимается значение 1.96 для 95% доверительного интервала)
- \( \sigma \) - среднеквадратическое отклонение
- \( E \) - требуемая точность (допустимая ошибка), выраженная в тех же единицах, что и среднее значение
В нашем случае, \( \sigma = 5 \) (минут), \( \mu = 10 \) (минут) и предположим, что допустимая ошибка \( E = 1 \) (минут).
Теперь, подставляя значения в формулу, получим:
\[ n = \left(\frac{{Z \cdot \sigma}}{{E}}\right)^2 = \left(\frac{{1.96 \cdot 5}}{{1}}\right)^2 \approx 38.38 \]
Ответ: Чтобы установить среднюю продолжительность одного телефонного разговора с среднеквадратическим отклонением 5 минут и средней продолжительностью разговора 10 минут, необходимо провести около 38 наблюдений в порядке случайной выборки.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
