Сколько мячей было в коробке, если внутри находились желтые и голубые мячи, и из них 15 были желтые? Сообщение

Чтобы решить эту задачу, давайте разобремся пошагово:

1. Пусть общее количество мячей в коробке будет обозначено буквой \(М\).
2. Условие задачи говорит, что в коробке находились желтые и голубые мячи. Пусть количество желтых мячей обозначается буквой \(Ж\), а количество голубых мячей - буквой \(Г\).
3. Также известно, что в коробке было 15 желтых мячей, то есть \(Ж = 15\).
4. По условию, сообщение о доставании голубого мяча передает 2 бита информации. Чтобы понять это, нужно знать количество возможных состояний для сообщения о доставании голубого мяча.
5. В данном случае, каждый мяч может быть либо желтым, либо голубым, поэтому у нас есть 2 возможных состояния для сообщения о доставании голубого мяча.
6. Количество возможных состояний для сообщения о доставании голубого мяча равно 2, что эквивалентно передаче 2 бит информации.
7. Составим уравнение, учитывая известные величины. Так как общее количество мячей равно сумме количества желтых и голубых мячей, получаем:
\[М = Ж + Г = 15 + Г\]
8. Также, по условию, сообщение о доставании голубого мяча передает 2 бита информации, поэтому количество возможных состояний для сообщения о доставании голубого мяча равно количеству голубых мячей в коробке. То есть:
\[2 = Г\]
9. Из уравнения \(2 = Г\) следует, что количество голубых мячей равно 2.
10. Теперь, подставим значение \(Г = 2\) в уравнение для общего количества мячей:
\[М = 15 + 2 = 17\]
11. Итак, в коробке было 17 мячей.

Таким образом, в коробке находилось 17 мячей, из которых 15 были желтые, а 2 были голубые.