Сколько монет у Андрея было общей стоимостью 43 рубля?

Для решения данной задачи, нужно знать стоимость каждой монеты, которую у Андрея было. Исходя из того, что в тексте задачи не указан конкретный номинал монет, предположим, что у него были 1 рублевые и 5 рублевые монеты.

Пусть у Андрея было x 1 рублевых монет и y 5 рублевых монет.

Первое условие: общая стоимость монет равна 43 рублям. Можно записать это уравнение:

1x + 5y = 43

Второе условие: количество монет должно быть целым числом. Это означает, что x и y должны быть целыми числами.

Сейчас мы можем использовать метод подбора, чтобы найти значения x и y. Но для начала, попробуем привести исходное уравнение к более простому виду.

Мы можем решить уравнение относительно одной из переменных и подставить это выражение в другое уравнение. Например, решим уравнение относительно x:

x = (43 - 5y)/1

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

1 * ((43 - 5y)/1) + 5y = 43

((43 - 5y)/1) + 5y = 43

(43 - 5y + 5y)/1 = 43

43/1 = 43

Таким образом, мы получили верное уравнение, что означает, что любое значение y, который удовлетворяет условию задачи, будет верным решением.

Теперь, приступим к решению уравнения методом подстановки значений для переменной y и нахождением соответствующего значения x.

Подставим значение y = 0:

x = (43 - 5*0)/1
x = 43/1
x = 43

Подставим значение y = 1:

x = (43 - 5*1)/1
x = 38/1
x = 38

Подставим значение y = 2:

x = (43 - 5*2)/1
x = 33/1
x = 33

Продолжаем подставлять значения для y, пока не найдем все возможные решения.

Итак, у Андрея могло быть несколько вариантов количества монет:

1 рублевая и 38 пятирублевых монет;
6 рублевых и 7 пятирублевых монет;
11 рублевых и 6 пятирублевых монет;
16 рублевых и 5 пятирублевых монет;
21 рублевая и 4 пятирублевых монеты;
26 рублевых и 3 пятирублевые монеты;
31 рублевая и 2 пятирублевые монеты;
36 рублевых и 1 пятирублевая монета;
41 рублевая и 0 пятирублевых монет.

Таким образом, существует 9 различных комбинаций монет, у Андрея было возможным иметь общей стоимостью 43 рубля.