Сколько молока с 10% жирности и пломбира с 30% жирности нужно смешать, чтобы получить 20% новогодний коктейль?

Чтобы найти количество молока и пломбира, которые нужно смешать для получения коктейля с 20% жирности, мы можем использовать простую формулу пропорции. Давайте обозначим количество молока, которое нам нужно, через \(x\) (в литрах), а количество пломбира через \(y\) (в литрах).

У нас есть два вещества, каждое с определенной концентрацией жира. Для молока с 10% жирности мы можем записать уравнение: \(\frac{{10}}{{100}} \cdot x\). Аналогично, для пломбира с 30% жирности, мы можем записать уравнение: \(\frac{{30}}{{100}} \cdot y\).

Когда мы смешиваем молоко и пломбир вместе, мы должны получить новый коктейль с 20% жирности. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: \(\frac{{10}}{{100}} \cdot x + \frac{{30}}{{100}} \cdot y = \frac{{20}}{{100}} \cdot (x + y)\).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим уравнение для смешанного коктейля:

\(\frac{{10}}{{100}} \cdot x + \frac{{30}}{{100}} \cdot y = \frac{{20}}{{100}} \cdot (x + y)\)

Умножим оба выражения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:

\(10x + 30y = 20(x + y)\)

Распределим:

\(10x + 30y = 20x + 20y\)

Вычтем \(20x\) и \(20y\) из обеих сторон:

\(10x - 20x + 30y - 20y = 0\)

\(-10x + 10y = 0\)

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Давайте выразим \(x\) через \(y\):

\(-10x + 10y = 0\)

\(-10x = -10y\)

\(x = y\) (мы можем сократить на -10)

Таким образом, мы получаем, что количество молока (\(x\)) должно быть равно количеству пломбира (\(y\)).

Ответ: Чтобы получить 20% новогодний коктейль, необходимо смешать равные количества молока и пломбира.