Сколько молекул сахара попадет в одну чайную ложку объемом 5 мл, если встакане чая объемом 200 мл растворили кусок

Для решения этой задачи нужно найти массу куска сахара, а затем определить, сколько молекул сахара содержится в этой массе.

Шаг 1: Найдем массу куска сахара, используя его размеры и плотность:

Объем куска сахара равен его длине на ширину на высоту:
$V=2.5\text{см}\times 1\text{см}\times 0.7\text{см}=1.75{\text{см}}^3$

У нас есть плотность сахара, поэтому мы можем найти массу, используя формулу:
$m=V\times \rho$, где $m$ - масса, $V$ - объем, $\rho$ - плотность.

В данном случае, плотность сахара равна $850{\text{кг/м}}^3$, поэтому поменяем единицу объема в $1.75{\text{см}}^3$ в метрическую систему, то есть $1.75\times {10}^{-6}{\text{м}}^3$.

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу:
$m=1.75\times {10}^{-6}{\text{м}}^3\times 850{\text{кг/м}}^3=0.0014875\text{кг}$

Шаг 2: Теперь найдем количество молекул сахара в данной массе, используя молярную массу:

Молярная масса сахара составляет $0.342\text{кг/моль}$.

Поскольку у нас есть масса сахара в килограммах, переведем ее в моль, разделив на молярную массу:
$n=\frac{m}{M}$, где $n$ - количество молекул, $m$ - масса, $M$ - молярная масса.

Подставив значения, получим:
$n=\frac{0.0014875\text{кг}}{0.342\text{кг/моль}}\approx 0.0043495\text{моль}$

Шаг 3: Определим количество молекул в одной моле:

Одна моль вещества содержит $6.022\times {10}^{23}$ молекул (число Авогадро).

Шаг 4: Наконец, найдем количество молекул сахара в заданном объеме (чайная ложка):

Объем чайной ложки равен $5\text{мл}$, или, переведя в литры, $5\times {10}^{-6}\text{л}$.

Зная количество молекул в одной моле, умножим его на количество молей сахара:
$N=n\times (6.022\times {10}^{23})$, где $N$ - количество молекул в заданном объеме.

Подставим значения:
$N=0.0043495\text{моль}\times (6.022\times {10}^{23})\approx 2.615\times {10}^{21}$

Таким образом, в одну чайную ложку объемом 5 мл попадет около $2.615\times {10}^{21}$ молекул сахара.