Сколько молекул сахара попадет в одну чайную ложку объемом 5 мл, если встакане чая объемом 200 мл растворили кусок

Для решения этой задачи нужно найти массу куска сахара, а затем определить, сколько молекул сахара содержится в этой массе.

Шаг 1: Найдем массу куска сахара, используя его размеры и плотность:

Объем куска сахара равен его длине на ширину на высоту:
\(V = 2.5 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} \times 0.7 \, \text{см} = 1.75 \, \text{см}^3\)

У нас есть плотность сахара, поэтому мы можем найти массу, используя формулу:
\(m = V \times \rho\), где \(m\) - масса, \(V\) - объем, \(\rho\) - плотность.

В данном случае, плотность сахара равна \(850 \, \text{кг/м}^3\), поэтому поменяем единицу объема в \(1.75 \, \text{см}^3\) в метрическую систему, то есть \(1.75 \times 10^{-6} \, \text{м}^3\).

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу:
\(m = 1.75 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \times 850 \, \text{кг/м}^3 = 0.0014875 \, \text{кг}\)

Шаг 2: Теперь найдем количество молекул сахара в данной массе, используя молярную массу:

Молярная масса сахара составляет \(0.342 \, \text{кг/моль}\).

Поскольку у нас есть масса сахара в килограммах, переведем ее в моль, разделив на молярную массу:
\(n = \frac{m}{M}\), где \(n\) - количество молекул, \(m\) - масса, \(M\) - молярная масса.

Подставив значения, получим:
\(n = \frac{0.0014875 \, \text{кг}}{0.342 \, \text{кг/моль}} \approx 0.0043495 \, \text{моль}\)

Шаг 3: Определим количество молекул в одной моле:

Одна моль вещества содержит \(6.022 \times 10^{23}\) молекул (число Авогадро).

Шаг 4: Наконец, найдем количество молекул сахара в заданном объеме (чайная ложка):

Объем чайной ложки равен \(5 \, \text{мл}\), или, переведя в литры, \(5 \times 10^{-6} \, \text{л}\).

Зная количество молекул в одной моле, умножим его на количество молей сахара:
\(N = n \times (6.022 \times 10^{23})\), где \(N\) - количество молекул в заданном объеме.

Подставим значения:
\(N = 0.0043495 \, \text{моль} \times (6.022 \times 10^{23}) \approx 2.615 \times 10^{21}\)

Таким образом, в одну чайную ложку объемом 5 мл попадет около \(2.615 \times 10^{21}\) молекул сахара.