Сколько минимально воды нужно подавать на колодки тормоза, чтобы поддерживать постоянное давление, если мощность

Для решения данной задачи, применим первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплоты, сообщенной системе и работы, совершенной над системой:

\[
\Delta U = Q - W
\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии системы, \(Q\) - теплота, сообщенная системе, \(W\) - работа, совершенная над системой.

Мощность двигателя может быть выражена через силу трения \(P = Fv\), где \(F\) - сила трения, \(v\) - скорость движения колодок тормоза. Также, работа, совершаемая над системой, может быть представлена как \(W = Fh\), где \(h\) - путь, пройденный колодками тормоза.

Так как 20% теплоты, производимой трением, расходуется в окружающей среде, то тепловая мощность, потерянная в окружающую среду, будет составлять \(0.2P\). Тепло, переданное воде, будет равно \(0.8P\).

Известно, что теплоемкость воды равна 4,187 кДж/(кг⋅°C), а изменение температуры воды можно выразить через формулу:

\[
\Delta T = \frac{Q}{mC}
\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(Q\) - тепло, \(m\) - масса воды, \(C\) - теплоемкость воды.

Из предоставленных данных мы знаем, что изначальная температура воды равна 10 °С, а предельно допустимая температура на выходе равна 80 °С. Таким образом, изменение температуры будет равно \(\Delta T = 80 - 10 = 70\) °С.

Мы можем найти массу воды, используя следующую формулу:

\[
m = \frac{Q}{\Delta T \cdot C}
\]

Так как нам нужно найти минимальный объем воды, то подставим данное значение массы воды в формулу плотности:

\[
m = \frac{V}{\rho}
\]

Известное значение плотности воды равно 1000 кг/м³.

Решим задачу:

1. Выразим силу трения \(F\) через мощность двигателя:
\(P = Fv \Rightarrow F = \frac{P}{v}\).

2. Выразим работу \(W\) через силу трения:
\(W = Fh = \frac{P}{v}h\).

3. Выразим тепло, переданное воде \(Q\):
\(Q = 0.8P\).

4. Найдем массу воды \(m\):
\(\Delta T = 70\) °C
\(C = 4.187\) кДж/(кг⋅°C)
\(m = \frac{Q}{\Delta T \cdot C}\).

5. Найдем объем воды \(V\):
\(m = \frac{V}{\rho}\).

Применяя данные значения и производя необходимые вычисления, мы получим ответ на задачу.