Сколько метров составляет длина товарного поезда, если он проезжает мимо столба за 18 секунд, а по мосту длиной 315 метров - за 33 секунды при постоянной скорости?
Черешня
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости:
\[v = \frac{S}{t}\]
где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.
Задача говорит нам, что товарный поезд проезжает мимо столба за 18 секунд, а по мосту длиной 315 метров - за 33 секунды. Давайте обозначим расстояние, которое будет составлять длина товарного поезда, как \(x\).
На первом участке, когда поезд проезжает мимо столба, мы можем записать:
\[v = \frac{x}{18}\]
На втором участке, когда поезд проезжает по мосту, мы можем записать:
\[v = \frac{x + 315}{33}\]
Поскольку скорость поезда не меняется, обе формулы равны между собой:
\[\frac{x}{18} = \frac{x + 315}{33}\]
Чтобы решить это уравнение, мы сначала уберем знаменатели, умножив обе части на 18 и 33:
\[33x = 18(x + 315)\]
Раскрыв скобки, получим:
\[33x = 18x + 5670\]
Теперь вычтем 18x из обеих частей:
\[15x = 5670\]
Для того, чтобы найти значение x, разделим обе части на 15:
\[x = \frac{5670}{15}\]
Выполнив эту операцию, получим:
\[x = 378\]
Таким образом, длина товарного поезда составляет 378 метров.
\[v = \frac{S}{t}\]
где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.
Задача говорит нам, что товарный поезд проезжает мимо столба за 18 секунд, а по мосту длиной 315 метров - за 33 секунды. Давайте обозначим расстояние, которое будет составлять длина товарного поезда, как \(x\).
На первом участке, когда поезд проезжает мимо столба, мы можем записать:
\[v = \frac{x}{18}\]
На втором участке, когда поезд проезжает по мосту, мы можем записать:
\[v = \frac{x + 315}{33}\]
Поскольку скорость поезда не меняется, обе формулы равны между собой:
\[\frac{x}{18} = \frac{x + 315}{33}\]
Чтобы решить это уравнение, мы сначала уберем знаменатели, умножив обе части на 18 и 33:
\[33x = 18(x + 315)\]
Раскрыв скобки, получим:
\[33x = 18x + 5670\]
Теперь вычтем 18x из обеих частей:
\[15x = 5670\]
Для того, чтобы найти значение x, разделим обе части на 15:
\[x = \frac{5670}{15}\]
Выполнив эту операцию, получим:
\[x = 378\]
Таким образом, длина товарного поезда составляет 378 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
