Сколько метров проволоки нужно для производства реостата с сопротивлением 50 ом, если доступна манганиновая проволока

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление проводника (в этом случае реостата) можно вычислить, используя формулу:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где \( R \) - сопротивление проводника (в омах), \( \rho \) - удельное сопротивление проволоки (в омах на метр), \( L \) - длина проводника (в метрах) и \( S \) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных миллиметрах).

В данной задаче известны следующие значения:
\( R = 50 \) ом,
\( S = 0,2 \) мм\(^2\).

Чтобы найти длину проводника, нам необходимо перейти от формулы Ома к формуле для длины проводника:

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

В этой формуле у нас осталось неизвестным только значение удельного сопротивления проволоки \( \rho \), которое нам не дано в условии задачи. Определить его можно, зная характеристики манганиновой проволоки. Например, удельное сопротивление манганина при комнатной температуре составляет около \( 44 \) \( \mu \)ом*м.

Подставим известные значения в формулу для длины проводника:

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{50 \cdot 0,2}{44 \cdot 10^{-6}} \approx 113,64 \text{ м} \]

Таким образом, для производства реостата с сопротивлением 50 ом при использовании манганиновой проволоки с площадью поперечного сечения 0,2 мм\(^2\) потребуется около 113,64 метров проволоки.