Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд, если его бросить

Question

Алгебра: Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд, если его бросить в глубокое ущелье? Камень в первую секунду пролетает 8 метров, а потом каждую следующую секунду на 10 метров больше

Снегурочка · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, каждый следующий член прогрессии будет на 10 метров больше предыдущего. Первый член прогрессии равен 8 метрам.

Формула для суммы арифметической прогрессии имеет следующий вид:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]

где:
\(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии,
\(a\) - первый член прогрессии,
\(d\) - разность прогрессии,
\(n\) - количество членов прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти сумму пролета камня за первые 6 секунд, поэтому \(n = 6\). Первый член прогрессии равен 8 метрам, а разность между членами прогрессии составляет 10 метров.

Подставим значения в формулу:
\[S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 8 + (6-1) \cdot 10)\]

Выполним вычисления:
\[S_6 = \frac{6}{2}(16 + 5 \cdot 10)\]
\[S_6 = 3 \cdot (16 + 50)\]
\[S_6 = 3 \cdot 66\]
\[S_6 = 198\]

Ответ: За первые шесть секунд камень пролетит 198 метров.

В данном решении мы использовали формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму пролета камня за указанный промежуток времени. Этот метод позволяет нам учесть изменение пролета камня каждую секунду и получить точный результат.

Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд, если его бросить в глубокое ущелье? Камень в первую секунду

Снегурочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!