Сколько мальчиков в 3 А классе, если каждый из них решил по 2 задачи на уроке математики, а каждая девочка –

Сколько мальчиков в 3 А классе, если каждый из них решил по 2 задачи на уроке математики, а каждая девочка – по 5 задач, и количество девочек в классе вдвое меньше, чем количество мальчиков? Если общее количество решенных задач больше 80, но меньше 90, то сколько мальчиков в классе?
Шерхан

Шерхан

Данная задача связана с определением количества мальчиков в классе на основе информации о количестве решенных задач.

Обозначим через х количество мальчиков в классе. Тогда количество девочек будет равно x2, так как количество девочек вдвое меньше, чем количество мальчиков.

Каждый мальчик решил по 2 задачи, а каждая девочка - по 5 задач. Поэтому общее количество решенных задач можно выразить следующим образом:

2x+5x2

Чтобы найти количество мальчиков в классе, для которого общее количество решенных задач больше 80, но меньше 90, мы можем использовать данное соотношение:

80<2x+5x2<90

Давайте решим это неравенство. Сначала приведем его к более простой форме:

80<2x+5x2<90

Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:

80<22x+5x2<90

80<4x+5x2<90

80<9x2<90

Теперь умножим обе части неравенства на 29, чтобы избавиться от знаменателя:

2980<299x2<2990

1609<x<1809

17.78<x<20

Мы не можем иметь нецелое количество учеников в классе, поэтому максимальное количество мальчиков в классе - 19. В данном случае, максимальное количество решенных задач будет:

219+5192=38+47.5=85.5

Поскольку общее количество решенных задач должно быть целым числом, наибольшее количество мальчиков в классе будет 18, а общее количество решенных задач:

218+5182=36+45=81

Таким образом, в 3А классе будет 18 мальчиков, если общее количество решенных задач лежит в диапазоне от 80 до 90.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello