Сколько мальчиков в 3 А классе, если каждый из них решил по 2 задачи на уроке математики, а каждая девочка – по 5 задач, и количество девочек в классе вдвое меньше, чем количество мальчиков? Если общее количество решенных задач больше 80, но меньше 90, то сколько мальчиков в классе?
Шерхан
Данная задача связана с определением количества мальчиков в классе на основе информации о количестве решенных задач.
Обозначим через количество мальчиков в классе. Тогда количество девочек будет равно , так как количество девочек вдвое меньше, чем количество мальчиков.
Каждый мальчик решил по 2 задачи, а каждая девочка - по 5 задач. Поэтому общее количество решенных задач можно выразить следующим образом:
Чтобы найти количество мальчиков в классе, для которого общее количество решенных задач больше 80, но меньше 90, мы можем использовать данное соотношение:
Давайте решим это неравенство. Сначала приведем его к более простой форме:
Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:
Теперь умножим обе части неравенства на , чтобы избавиться от знаменателя:
Мы не можем иметь нецелое количество учеников в классе, поэтому максимальное количество мальчиков в классе - 19. В данном случае, максимальное количество решенных задач будет:
Поскольку общее количество решенных задач должно быть целым числом, наибольшее количество мальчиков в классе будет 18, а общее количество решенных задач:
Таким образом, в 3А классе будет 18 мальчиков, если общее количество решенных задач лежит в диапазоне от 80 до 90.
Обозначим через
Каждый мальчик решил по 2 задачи, а каждая девочка - по 5 задач. Поэтому общее количество решенных задач можно выразить следующим образом:
Чтобы найти количество мальчиков в классе, для которого общее количество решенных задач больше 80, но меньше 90, мы можем использовать данное соотношение:
Давайте решим это неравенство. Сначала приведем его к более простой форме:
Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:
Теперь умножим обе части неравенства на
Мы не можем иметь нецелое количество учеников в классе, поэтому максимальное количество мальчиков в классе - 19. В данном случае, максимальное количество решенных задач будет:
Поскольку общее количество решенных задач должно быть целым числом, наибольшее количество мальчиков в классе будет 18, а общее количество решенных задач:
Таким образом, в 3А классе будет 18 мальчиков, если общее количество решенных задач лежит в диапазоне от 80 до 90.
Знаешь ответ?