Сколько метров адраса было продано, если в магазине поставили 450 метров адраса в 5 рулонах, причем два рулона были проданы до Нобеда, а еще один рулон - после обеда? Пожалуйста, решите задачу двумя разными способами.
Kamen
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, сколько метров адраса было продано до Нобеда и после обеда. Затем мы сложим эти два числа, чтобы найти общее количество метров адраса, которое было продано.
1. Первый способ:
Для решения задачи, можно воспользоваться алгеброй и уравнениями.
Обозначим неизвестное количество проданных метров адраса до Нобеда как \(x\), а количество проданных метров aдраса после обеда как \(y\).
Мы знаем, что в магазине было 450 метров адраса, поставленные в 5 рулонах, причем два рулона были проданы до Нобеда, а еще один рулон - после обеда. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 450 \\
2x + y &= 300 \\
\end{align*}
\]
Решим данную систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе:
\[
(x + y) - (2x + y) = 450 - 300
\]
\[
-x = 150
\]
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
\[
x = -150
\]
Так как количество проданных метров адраса не может быть отрицательным, мы должны произвести коррекцию и выбрать положительное значение. Исключим значение \(x = -150\) и решим систему уравнений снова:
\[
\begin{align*}
x + y &= 450 \\
2x + y &= 300 \\
\end{align*}
\]
Вычтем из первого уравнения второе:
\[
(x + y) - (2x + y) = 450 - 300
\]
\[
-x = 150
\]
\[
x = 150
\]
Теперь, подставим значение \(x = 150\) в любое из уравнений и найдем значение \(y\):
\[
150 + y = 450 \\
y = 450 - 150 \\
y = 300
\]
Таким образом, было продано 150 метров адраса до Нобеда и 300 метров адраса после обеда.
2. Второй способ:
Мы можем решить эту задачу графически, построив график двух уравнений:
Уравнение 1: \(x + y = 450\)
Уравнение 2: \(2x + y = 300\)
На графике точка пересечения двух прямых будет являться решением системы уравнений и представлять собой количество проданных метров адраса.
Получим точку пересечения, используя графический метод:
- Построим уравнение 1: \(x + y = 450\)
Если \(x = 0\), то \(y = 450\)
Если \(y = 0\), то \(x = 450\)
Нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 450) и (450, 0)
- Построим уравнение 2: \(2x + y = 300\)
Если \(x = 0\), то \(y = 300\)
Если \(y = 0\), то \(x = 150\)
Нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 300) и (150, 0)
Найдем точку пересечения этих двух прямых, которая представляет собой количество проданных метров адраса.
По графику видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (150, 300), что соответствует нашему предыдущему решению.
Таким образом, количества проданных метров адраса до Нобеда и после обеда равны 150 метров и 300 метров соответственно. Общее количество проданных метров адраса составляет 450 метров.
1. Первый способ:
Для решения задачи, можно воспользоваться алгеброй и уравнениями.
Обозначим неизвестное количество проданных метров адраса до Нобеда как \(x\), а количество проданных метров aдраса после обеда как \(y\).
Мы знаем, что в магазине было 450 метров адраса, поставленные в 5 рулонах, причем два рулона были проданы до Нобеда, а еще один рулон - после обеда. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y &= 450 \\
2x + y &= 300 \\
\end{align*}
\]
Решим данную систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе:
\[
(x + y) - (2x + y) = 450 - 300
\]
\[
-x = 150
\]
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
\[
x = -150
\]
Так как количество проданных метров адраса не может быть отрицательным, мы должны произвести коррекцию и выбрать положительное значение. Исключим значение \(x = -150\) и решим систему уравнений снова:
\[
\begin{align*}
x + y &= 450 \\
2x + y &= 300 \\
\end{align*}
\]
Вычтем из первого уравнения второе:
\[
(x + y) - (2x + y) = 450 - 300
\]
\[
-x = 150
\]
\[
x = 150
\]
Теперь, подставим значение \(x = 150\) в любое из уравнений и найдем значение \(y\):
\[
150 + y = 450 \\
y = 450 - 150 \\
y = 300
\]
Таким образом, было продано 150 метров адраса до Нобеда и 300 метров адраса после обеда.
2. Второй способ:
Мы можем решить эту задачу графически, построив график двух уравнений:
Уравнение 1: \(x + y = 450\)
Уравнение 2: \(2x + y = 300\)
На графике точка пересечения двух прямых будет являться решением системы уравнений и представлять собой количество проданных метров адраса.
Получим точку пересечения, используя графический метод:
- Построим уравнение 1: \(x + y = 450\)
Если \(x = 0\), то \(y = 450\)
Если \(y = 0\), то \(x = 450\)
Нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 450) и (450, 0)
- Построим уравнение 2: \(2x + y = 300\)
Если \(x = 0\), то \(y = 300\)
Если \(y = 0\), то \(x = 150\)
Нарисуем прямую, проходящую через точки (0, 300) и (150, 0)
Найдем точку пересечения этих двух прямых, которая представляет собой количество проданных метров адраса.
По графику видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (150, 300), что соответствует нашему предыдущему решению.
Таким образом, количества проданных метров адраса до Нобеда и после обеда равны 150 метров и 300 метров соответственно. Общее количество проданных метров адраса составляет 450 метров.
Знаешь ответ?