Сколько мест вмещает концертный зал? Какая функция описывает спрос на билеты? На основе этого постройте кривую спроса

Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть несколько факторов. Во-первых, нам нужно узнать максимальную вместимость концертного зала. Во-вторых, нужно определить функцию, описывающую спрос на билеты, и построить соответствующую кривую спроса. И, наконец, мы можем определить цену билета, чтобы заполнить зал до максимальной вместимости.

1. Максимальная вместимость концертного зала:
Для этого необходимо знать количество доступных мест в зале. Допустим, концертный зал имеет 1000 мест.

2. Функция спроса на билеты:
Функция спроса на билеты может зависеть от различных факторов, таких как стоимость билета и популярность исполнителя. Например, мы можем предположить, что спрос на билеты уменьшается с увеличением стоимости билета и увеличивается с увеличением популярности исполнителя. Предположим, что функция спроса на билеты описывается линейной функцией:
\[D(p) = a - bp\]
где \(D(p)\) - спрос на билеты при цене \(p\), \(a\) - максимальное количество билетов (вместимость зала), \(b\) - коэффициент, отражающий, как быстро спрос уменьшается с увеличением цены.

3. Кривая спроса:
Чтобы построить кривую спроса, нам нужно подставить различные значения для цены билета и определить соответствующие значения спроса. Давайте рассмотрим несколько примеров:
Предположим, \(a = 1000\) (максимальная вместимость зала) и \(b = 1\) (спрос уменьшается на 1 с увеличением цены на 1). Мы можем использовать эти значения, чтобы построить кривую спроса, как показано на графике ниже:

\[тут должен быть график со взаимосвязью цены билета и спроса]

На графике цена билета откладывается по горизонтальной оси, а спрос - по вертикальной. Как видно из графика, с увеличением цены билета спрос уменьшается.

4. Цена билета для максимальной вместимости зала:
Чтобы заполнить зал до максимальной вместимости, нам нужно определить цену билета, при которой спрос достигает максимального значения. В данном случае мы можем наблюдать, что при нулевой цене билета спрос будет максимальным, и с увеличением цены билета спрос будет уменьшаться. Следовательно, чтобы заполнить зал до максимальной вместимости, цена билета должна быть нулевой или как можно ближе к нулю.

В итоге, чтобы заполнить зал до максимальной вместимости, рекомендуется установить цену билета равной нулю или близкой к нулю. Это поможет привлечь максимальное количество людей и заполнить зал до его предельной вместимости.